[i=s]本帖最后由aomareliability于2015-9-1710:18编辑[/i]
已知电灯泡的失效率为10%，现在有两个相同的电灯泡，串联后组成一个系统，那么系统的失效率是多少？注：有一个电灯泡失效那么系统就失效率了。
现在有两种答案，一种是19%，一种是20%。
我认为答案是20%，请大家说说自己的看法，但一定要给分析的步骤和计算公式。
2015-9-17重新编辑
当时写这个帖子的目的是考考大家的分析和理论能力。所以出这个可靠性考题是有漏洞的，若能指出漏洞并给出分析依据就是满分，而答案是不重要，因为有漏洞的考题不能有严谨的答案。
漏洞所在的地方是“失效率为10%”。多数人支持0.19的答案，其原因是认为F(t)=10%。只有HVACRAMS2009这位仁兄给出分析依据，ercheng55兄也指出其中一个关键点，可见两位仁兄的功力深厚。
可靠性参数中R(t)，F(t)，f(t)是无单位量，h(t),λ（t）是有单位量(/小时)。
就因为10%是无单位量就这个认定F(t)=10%，是不全面的，是因为R(t)是单调减函数，F(t)是单调增函数，若F(t)是恒定值10%，那么t必须给定，而这里没有给定这个t。
那么在不给定t的条件下，而失效率又为10%定值，只有我们最常用的h(t)这个函数，即h(t)=λ=10%，那么答案就是0.2
显然考题都无法满足以上两条，所以答案是不确定的。
原严谨的考题是：已知电灯泡的[color=Red]寿命周期失效率为10%，现在有两个相同的电灯泡，串联后组成一个系统，那么系统的失效率是多少？注：有一个电灯泡失效那么系统就失效率了。（答案为：0.19）
最想说的一句话，不能靠猜，需要做分析，判定需要有依据。
ercheng55回复
回复1：10%指的应该是失效的概率，[color=Red]失效率应该有单位：个/小时。如果指的是失效概率，计算得到的答案应该是19%
回复2：好好想想就知道了，10%可能是失效率吗？连个时间都没有，是一年还是一个月的失效率是10%？没有加时间默认就是个/小时，失效率有这么高吗？不可能！所以这10%应该是累积失效率，而且还应该有个时间限制的。
HVACRAMS2009回复
这里应该不是故障率而是概率统计中的失效概率
所以系统的失效概率应该是19%
如果给的条件是故障率为0.1/h
系统失效率为0.2/h
故障率在英文中应该是failurerate
而概率应该是probability
我觉得这两者的意义完全不一样
回帖得金币
:)逛逛
学习了
F=1-(1-0.1)*(1-0.1)=0.19.
两个串的可靠度是0.9*0.9，失效率即为1-0.81=0.19
[此楼正解]最容易理解的串联和并联求可靠度或者失效率的题目
:handshake
獲益匪淺，如果論壇再多一些這樣的帖子就好，感謝樓主的專研精神
同意11楼的说法！
这里应该不是故障率而是概率统计中的失效概率
所以系统的失效概率应该是19%
如果给的条件是故障率为0.1/h
系统失效率为0.2/h
故障率在英文中应该是failurerate
而概率应该是probability
我觉得这两者的意义完全不一样
失效率、失效率函数、累积失效概率（不可靠度）；连续分布、离散二项分布。
串联肯定是百分之19呀
感谢大家，越多讨论越好啊，感谢可靠性网。
感谢大家，越多讨论越好啊，感谢可靠性网。
我感觉是0.19
[i=s]本帖最后由li9110101于2012-3-1223:14编辑[/i]
失效率的单位是”/h”，与时间有关；二项分布属于成败型，成功率即可靠度，无单位。
答案为20%.
一般没特别说明：失效率即为λ
本命题不符合二项式分布定义。
根据MIL-HDBK-338B
根据可靠性理论
R（t）为可靠度函数，h(t)为瞬时失效率（HazardRate），λ（t）为失效率（FailureRate）
可靠性分布分为两种，连续型和离散型
串联系统的可靠性=每个串联单元可靠性之积
下面是我的解题思路
根据考题，首先判定该系统是连续性分布，第二判定失效率10%是就是λ，h(t)=10%，λ（t）=10%*t
根据串联系统定义：Rs=R1*R2
有因为R(t)=EXP(-λt),所以Rs=EXP（-（λ1+λ2）*t）
得到系统失效率为λ1+λ2=10%+10%=20%
得到19%的答案解题过程为：
判定系统是离散型二项式分布，p+q=1，p为成功率，q为失效率
根据串联系统定义：ps=p1p2=(1-q1)*(1-q2)=0.9*0.9=0.81
得到系统失效率qs=1-ps=1-0.81=0.19
好好想想就知道了，10%可能是失效率吗？连个时间都没有，是一年还是一个月的失效率是10%？没有加时间默认就是个/小时，失效率有这么高吗？不可能！所以这10%应该是累积失效率，而且还应该有个时间限制的。
为什么非要把失效率认为是累计失效率呢！？
有几个疑问：
1、R(t)=exp(-λt)=0.9这个是已经知道的：这个是怎么知道的？？
Rt=1-Ft=1-10%=0.9，10%应该是失效概率。这个你自己已经写过了
2、λ=-lnR(t)/t：那λ是什么东西，在可靠性理论是怎么定义的？
λ如果不知道，可以去看下可靠性基础，里面有介绍
3、exp(-λ1t)*exp(-λ2t)=exp(2lnR(t))：这个等式为什么能成立？
exp(-λ1t)*exp(-λ2t)=exp[-(λ1+λ2)t]=exp(2lnR(t)）自己推导一下就可以出来了
4、exp(-λ1t)*exp(-λ2t)=exp[-(λ1+λ2)t]：这个等式也是否成立？
建议回去再复习下大学课程
[b]回复[url=pid=98769&ptid=11978]14#[/url][i]kevin_whb[/i][/b]
我一步一步来，R(t)=exp(-λt)=0.9这个是已经知道的，推算λ=-lnR(t)/t，注意，此处的λ不等于10%。Rs(t)=exp(-λ1t)*exp(-λ2t)=exp(2lnR(t))=exp(2*ln0.9)=0.81
有几个疑问：
1、R(t)=exp(-λt)=0.9这个是已经知道的：这个是怎么知道的？？
2、λ=-lnR(t)/t：那λ是什么东西，在可靠性理论是怎么定义的？
3、exp(-λ1t)*exp(-λ2t)=exp(2lnR(t))：这个等式为什么能成立？
4、exp(-λ1t)*exp(-λ2t)=exp[-(λ1+λ2)t]：这个等式也是否成立？
F(t)是累计失效率，λ(t)才是失效率
R(t)+F(t)=1
R(t)=EXP(λ(t))
Rt=1-Ft=1-10%=0.9，10%应该是失效概率。
MIL-33B里面介绍的串联系统是probabilityofsuccess成功的概率。
现在问题是电灯泡失效率是10%，那么不失效率概率是是多少？
不失效是不是就是他的可靠度？
根据可靠性公式R(t)=EXP[∫h(t)dt]，计算结果是20%
可靠性公式应该为R(t)=exp[-∫λ(t)dt]，λ(t)=f(t)/R(t).
由于失效率是恒定的，可靠度函数为指数分布即R(t)=exp(-λt)。Rs(t)=exp(-λ1t)*exp(-λ2t)=exp[-∑λit]
我一步一步来，R(t)=exp(-λt)=0.9这个是已经知道的，推算λ=-lnR(t)/t，注意，此处的λ不等于10%。Rs(t)=exp(-λ1t)*exp(-λ2t)=exp(2lnR(t))=exp(2*ln0.9)=0.81
MIL-33B里面介绍的串联系统是probabilityofsuccess成功的概率。
现在问题是电灯泡失效率是10%，那么不失效率概率是是多少？
1、根据二项式就是1-失效率，计算结果是19%
2、根据可靠性公式R(t)=EXP[∫h(t)dt]，计算结果是20%
现在的问题是采用哪种计算方式，为什么？
求高人解惑！！
看下MIL-338就OK了，里面有串联和并联模型的计算方法的
10%指的应该是失效的概率，失效率应该有单位：个/小时。如果指的是失效概率，计算得到的答案应该是19%
两个电灯泡组成的系统，可靠性模型到底是什么？
1、一个种是符合二项分布，系统只存在成功或失败，和试验的次数有关，与时间无关。即p+q=1
计算得到的答案是19%
2、第二种是符合连续分布，系统可靠性与失效率和时间相关，即R(t)=EXP[∫h(t)dt]
计算得到的答案是20%
我也是这么认为的，这个系统的可靠度模型应该是时间连续分布，又已知h(t)=10%，通过系统可靠度计算得到系统的失效率
问题就出现在这里，为什么认为可靠度是0.9
可靠度=1-失效率？？？？
应该是，可靠度=1-累计失效率
19%
F=1-(1-0.1)*(1-0.1)=0.19.
两个串的可靠度是0.9*0.9，失效率即为1-0.81=0.19。免得你再去查了。
请给出推理的步骤，和计算公式
两个组成一个系统后，答案应该是19%才对。
我觉得也是20%，串联系统的可靠性为各分系统可靠性的乘积，Rt=exp（-入t），所以系统的Rt=exp（-（入1+入2）t），失效率为入1+入2=20%
已知电灯泡的失效率为10%，现在有两个相同的电灯泡，串联后组成一个系统，那么系统的失效率是多少？注：有一个电灯泡失效那么系统就失效率了。
现在有两种答案，一种是19%，一种是20%。
我认为答案是20%，请大家说说自己的看法，但一定要给分析的步骤和计算公式。