病狗问题

病狗神题答案
论坛出处：作者：时间：2014-07-03
村子中有50个人，每人有一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天村子没病狗了，问有几条病狗，如何推算得出？

网上有各种版本的答案分析，各有异同。现试分析推理如下：

1，村中一定有病狗（存在性）

2，村民都很聪明（必要性）

3，村民看出哪只狗是病狗

4，一天看一次其他人的狗，不能看自己的狗，不能交流

5，推算病狗

1，如果有一只病狗A，第一天狗主人甲没看到其他人有病狗，得出自己的是病狗，第一天枪毙病狗A；其他人看到有病狗A，认为自己的狗没病，不作反应。

2，如果有两只病狗AB，第一天狗主人甲看到乙的病狗，以为自己的狗没病，乙看到甲的病狗，也以为自己的狗没病，其他人也以为自己的狗没病，第一天均不作反应；第二天再看狗时，甲看到乙的病狗没死，他得出乙第一天看到了别人病狗，而其他人都没病狗，得出自己和乙的狗是病狗，乙想法同甲，于是第二天看完狗后两人枪毙两狗，其他人没反应。（其他人第一天看到两只狗，第二天还是看到两只狗，他们知道甲乙要第二天才能推理出各自的病狗，不做反应）

3，如果有三只病狗ABC，推理同上，得出第三天枪毙病狗。

以上是在网上看到的答案，有一点不能理解。答案一：因为病狗数量不确定，所以当其他49个人为何不怀疑自己家的狗狗有病呢，他们都只能看到48只健康狗和一只病狗，但不能排除自己家的狗没有病，只能是看到49只没生病的狗时才能确定自己的狗是病狗。
答案二：更不靠谱，原因还是病狗的数量不知道，怎么就能断定自己家狗狗有病呢?假设有超过2只以上的病狗，一只病狗的主人看到其他病狗，且不止一只，或许就认为只有他看到的那些狗有病，而自己的狗没病。第一天大家都这么想，第二天为什么就不这么想呢？