[i=s]本帖最后由kevin_whb于2014-12-2412:55编辑[/i]
今天开会，闲着没事干，想到最近@ironwand苏博和很多大神在精心搞学术，本就无事，所以在开会的时候想到一个问题，开悬赏贴。答不出来的就打赏点给我，哈哈。
现在有一批产品，数量为n，其中有f个样品失效，已知置信度为y，求可靠度R。
以上：假设n为22，f为2个样品，置信度为0.95，求可靠度R？
第一个写出答案者，50金币，写出推导步骤者，100金币。
@admin，应该给我点打赏的吧，否则100金币啊。。。。。老大够黑的，悬赏50，要扣60金币，你们看着给，在下这厢有礼了
[quote]ironwand发表于2014-12-2611:38[url=pid=149931&ptid=16557][/url]
是的，giant110说得对！我之前的方法在失效数r很小或很大时误差很大，所以结果也不对。
二项式的解法是…[/quote]
苏博牛气的~~~
@admin是最小气的，到现在还没给我金币呢~~~~
[quote]giant110发表于2014-12-2315:15[url=pid=149841&ptid=16557][/url]
成败型产品单边下限值R=1/[1+(r+1)/(n-r)*Finv(1-confidence,2(r+1),2(n-r))]计算，结果是0.740533468，
苏…[/quote]
是的，giant110说得对！我之前的方法在失效数r很小或很大时误差很大，所以结果也不对。
二项式的解法是下面的图片：
按这个公式算出来的值是0.7411，应该是对的。
对这个公式的物理意义上的理解是这样的：
“测了22个有2个失效，求可靠度的0.95的置信区间下限”等同于“面对一大堆产品，已知可靠度为R，每次抽22个进行测试，测到0个失效、1个失效、2个失效的概率之和等于0.95”。
按后面这句话去理解这个公式，就行了！
顺便说一句，这个高次方程是用excel中的“规划求解”算的，这个方法非常好用，一切函数迎刃而解，哈哈。
还有一种解法是“贝泽-普拉特近似解法”，我算的结果是0.77。
以上两种方法，是根据北航版《可靠性数据处理》181页。
不会，帮顶
[quote]pl6060184发表于2014-12-2414:55[url=pid=149857&ptid=16557][/url]
@ironwand汗,我不是苏博,但好像听过苏博的课,好像是环测举行的一堂研讨会.
这种非参数评估方法是直接通过…[/quote]
金币已经给了10个了，也知道你不是苏博哦。
你的解法比较传统，是保守估计。
[i=s]本帖最后由aomareliability于2014-12-2415:22编辑[/i]
若是计算：R=（22-2）/22=0.909091
若是估计，那需要描述再详细点。
这个题目应该是这样的：假设一批数量足够大的样品，抽取22台，经试验发现2台失效，并且抽取的22台样品服从整体样本分布，在置信度为0.95的条件下分别估计整体样本可靠度范围(双侧)，和可靠度最大值(单侧)？
具体应用，应该根据产品特性选取分布，合理的假设，最后推出R。而不是只有唯一答案的纯理论题。
[url=home.php?mod=space&uid=89273]@ironwand[/url]汗,我不是苏博,但好像听过苏博的课,好像是环测举行的一堂研讨会.
这种非参数评估方法是直接通过查秩表得出来的,C95%-3/23=24.925,1-24.925/100=0.751.详见实用可靠性工程一书
另,如R=e-λt=e-t/mtbf单侧置信下限mtbfθl=2t/x2((1-c),2r+2)=2*22*t/12.59,所以R=e-t/(2*22*t/12.59)=e-0.286=0.751.公式太难写了
话说有没有金币……..
@ironwand@admin[url=home.php?mod=space&uid=7968]@giant110[/url][url=home.php?mod=space&uid=88974]@gykhl[/url]那么问题来了，我的想法是什么？过程怎么推导？打赏我吧，超过50+我就共享出来~~~否则，嘿嘿，烂自己肚子里~~~~
[quote]gykhl发表于2014-12-2412:26[url=pid=149844&ptid=16557][/url]
我理解这个测试时one-shotitem，
所以参考attributetest计算方法：（参考CREhandbook）：
算出来R=0….[/quote]
恩，可以这么理解和计算
那么问题来了，怎么推导的呢~~~
呵呵
[i=s]本帖最后由kevin_whb于2014-12-2412:39编辑[/i]
[quote]giant110发表于2014-12-2412:19[url=pid=149841&ptid=16557][/url]
成败型产品单边下限值R=1/[1+(r+1)/(n-r)*Finv(1-confidence,2(r+1),2(n-r))]计算，结果是0.740533468，
苏…[/quote]
大神，你就不能忍忍再回复么，我本来想骗点金币的呢~~~~
你看，[url=home.php?mod=space&uid=1]@admin[/url]也不给金币，就一个哥们赏了5个~~~
算法很多的这个，但是每个人的见解不一样~~
7楼的算法因为没看到公式，主要是他写的我没看懂~但是答案也比较靠谱
你说我还要给你金币么~~~
我理解这个测试时one-shotitem，
所以参考attributetest计算方法：（参考CREhandbook）：
算出来R=0.74
[quote]pl6060184发表于2014-12-2410:21[url=pid=149834&ptid=16557][/url]
C序数方法:R95置信下限=1-[(22+1)个样品第(2+1)个值的C序数]约=1-0.249=0.751[/quote]
[url=home.php?mod=space&uid=89273]@ironwand[/url]这个解法不错，能共享下公式么？
C序数方法:R95置信下限=1-[(22+1)个样品第(2+1)个值的C序数]约=1-0.249=0.751
[quote]admin发表于2014-12-2321:19[url=pid=149814&ptid=16557][/url]
想不到这本书，还提到我和老范@fanweipin，真是惭愧。有空买来看看。[/quote]
cliffcrag就是你啊，呵呵，好像是原始社会的事了。
[quote]ironwand发表于2014-12-2317:22[url=pid=149808&ptid=16557][/url]
双侧置信度还是单侧置信度？双侧置信度算出来R是（0.79——1.03），可是R大于1没有意义。
我的根据是《产品…[/quote]
想不到这本书，还提到我和老范[url=home.php?mod=space&uid=160]@fanweipin[/url]，真是惭愧。有空买来看看。
[quote]ironwand发表于2014-12-2317:22[url=pid=149808&ptid=16557][/url]
双侧置信度还是单侧置信度？双侧置信度算出来R是（0.79——1.03），可是R大于1没有意义。
我的根据是《产品…[/quote]
感谢苏博的回复，给了大家一个很好的提议和开头。无推导过程，所以金币暂时不能给。
[i=s]本帖最后由ironwand于2014-12-2317:37编辑[/i]
双侧置信度还是单侧置信度？双侧置信度算出来R是（0.79——1.03），可是R大于1没有意义。
我的根据是《产品可靠性、维修性及保障性手册（原书第二版）》第71页的公式，怎么推导来的，得去数理统计课本里找，我也忘了。:L
值得一提的是，这本书翻译者特别感谢可靠性论坛，提到了Fanweipin和Cliffcrag，牛！
[i=s]本帖最后由kevin_whb于2014-12-2316:13编辑[/i]
好吧，修改阅读权限为低，求打赏
平时我们讨论的时候，都是假设f为零的情况，今天反其道而行之，最好推导的过程简单明了。很多人会使用那个公式，不过;P
成败型产品单边下限值R=1/[1+(r+1)/(n-r)*Finv(1-confidence,2(r+1),2(n-r))]计算，结果是0.740533468，
苏博士的那种方法也可以，类似于产品抽检计算合格率或不良率区间值，但是这种方法默认的分布是正态分布，不知道对结果是否有影响
还有一种方法是用二项分布求解F2/S20这种情况下可靠度的下限值，涉及到22次的方程，手工求解比较麻烦