论文-小子样可靠性分析方法及应用研究

小子样可靠性分析是工程中经常遇到的问题，本文在总结国内外对小子样可
靠性分析和评估方法研究成果的基础上， 对小子样可靠性分析和评估方法进行了
更加深入的研究。本文的研究内容包括以下几个方面：
（ 1） 针对主要疲劳失效模式的识别，研究了一种对数准则，它可以减少遗漏
主要失效模式的可靠性。借助单侧容限系数法和对数准则，提出了一种预测大型
复杂结构系统安全疲劳寿命的数值方法。
（ 2） 首次将 Bootstrap 方法引入到小子样场合下母体百分位值置信下限的计
算中，并与传统的单侧容限系数法和新单侧容限系数法进行了大量的对比计算。
本文还发展了一种半参数 Bootstrap 方法用于计算可靠度的置信下限。
（ 3） 基于加权最小二乘和 Bootstrap 方法提出了一种疲劳寿命三参数 P-S-N 曲
线估计方法。该方法考虑了不同应力水平下对数疲劳寿命方差不等的事实，给出
了统计意义下 P-S-N 曲线的最佳估计。
（ 4） 由于小子样疲劳寿命试验数据估计出的 P-S-N 曲线可能偏于危险， 目前，
常用置信度-可靠度-应力-寿命曲线（ C-P-S-N）提高预测结果的可信性，本文基
于 Bootstrap 方法提出了一种新的估计 C-P-S-N 曲线的方法。
（ 5） 针对结构可靠性分析中功能函数不能显式表达的问题，将支持向量机和
支持向量回归机引入到结构可靠性分析中，建立了支持向量机可靠性分析方法。
（ 6） 针对非线性隐式功能函数的可靠性分析问题，提出了基于加权线性响应
面法与支持向量机/支持向量回归机的组合模型。通过有效的组合加权线性响应
面法和支持向量机/支持向量回归机，所提方法在设计点周围获得更好的非线性
隐式功能函数的近似，从而提高了非线性隐式功能函数失效概率的估计精度。
（ 7） 借鉴经典响应面法的思想，提出了一种支持向量机响应面法。该方法由
支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面， 并结合一
次二阶矩法形成迭代过程。