加速寿命试验理论依据

[color=#000][font=Simsun][size=3]电子元器件的失效原因与器件本身所选用的材料、材料之间、器件表面或体内、金属化系统以及封装结构中存在的各种化学、物理的反应有关。器件从出厂经过贮存、运输、使用到失效的寿命周期，无时无刻不在进行着缓慢的化学物理变化。在各种外界环境下，器件还会承受了各种热、电、机械应力，会使原来的化学物理反应加速，而其中温度应力对失效最为敏感。实践证明，当温度升高以后，器件劣化的物理化学反应加快，失效过程加速，而Arrhenius模型就总结了由温度应力决定的化学反应速度依赖关系的规律性，为加速寿命试验提供了理论依据。
[color=#000][font=Simsun][size=3]1.以温度应力为加速变量的加速方程
[color=#000][font=Simsun][size=3]由Arrhenius总结的经验公式如下
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=109,41]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112420.gif[/img]（8.5）
[color=#000][font=Simsun][size=3]式中，[i]dM/dt[/i]是化学反应速率，[i]A[/i]是常数，[i]Ea[/i]是引起失效或退化过程的激活能，[i]k[/i]是玻尔兹曼常数，[i]T[/i]是绝对温度。
[color=#000][font=Simsun][size=3]当器件在[i]t0[/i]时刻处于正常状态数为[i]M0[/i]，到[i]t1[/i]时刻，器件处于失效状态数为[i]M1[/i]。如果温度与时间无关，则积分式（8.1）得
[color=#000]
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=193,28]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112421.gif[/img]（8.6）
[color=#000][font=Simsun][size=3]令[i]DM[/i]=[i]M1[/i]-[i]M0[/i]，[i]t[/i]=[i]t1[/i]-[i]t0[/i]，得到
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=93,41]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112422.gif[/img]（8.7）
[color=#000][font=Simsun][size=3]取对数
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=144,43]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112423.gif[/img]（8.8）
[color=#000][font=Simsun][size=3]可写成
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=97,41]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112424.gif[/img]（8.9）
[color=#000][font=Simsun][size=3]其中
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=93,85]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112425.gif[/img]（8.10）
[color=#000][font=Simsun][size=3]上式就是根据Arrhenius模型得到的以温度应力为加速度变量的加速方程。用此方程来解释器件的高温贮存寿命试验是非常成功的。式中，[i]t[/i]表示器件产品达到某一[i]F[/i]([i]t[/i])的时间，它的对数与绝对温度的倒数成线性关系。若用[i]t[/i]～[i]1/T[/i]单边对数坐标纸绘图，则可得到一条直线，然后用图估计法或数值法推算出器件在不同温度下的寿命值。
[color=#000][font=Simsun][size=3]由式（8.1）可计算得到方程的斜率b、截距α和激活能Ea，当T1>T2时

[color=#000][font=Simsun][size=3][img=135,140]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112426.gif[/img]
[align=right][color=#000][font=Simsun][size=3]（8.11）[color=#000][font=Simsun][size=3]激活能[i]Ea[/i]与方程的斜率[i]b[/i]与器件的失效模式与失效机理有关。根据多年来的实践积累，有关半导体器件与微电路不同失效模式与机理的激活能数据列于表8.8。
[color=#000][font=Simsun][size=3]表8.8失效模式、失效机理与激活能
[table]
[tr][td=162]失效模式[/td][td=265]失效机理[/td][td=98]激活能（eV）[/td][/tr]
[tr][td=162]阈值电压漂移[/td][td=265]离子性（SiO2中的钠离子漂移）[/td][td=98]1.0~1.4[/td][/tr]
[tr][td=162]阈值电压漂移[/td][td=265]离子性（Si－SiO2界面的低阻挡层）[/td][td=98]1.0[/td][/tr]
[tr][td=162]漏电流增加[/td][td=265]形成反型层（MOS器件）[/td][td=98]0.8~1.4[/td][/tr]
[tr][td=162]漏电流增加[/td][td=265]隧道效应（二极管）[/td][td=98]0.5[/td][/tr]
[tr][td=162]电流增益下降[/td][td=265]因水分加速离子移动[/td][td=98]0.8[/td][/tr]
[tr][td=162]开路[/td][td=265]铝的腐蚀[/td][td=98]0.6~0.9[/td][/tr]
[tr][td=162]开路[/td][td=265]铝的电迁移[/td][td=98]0.6[/td][/tr]
[tr][td=162]短路[/td][td=265]氧化膜击穿[/td][td=98]0.3[/td][/tr]
[/table]http://KêKaoXing.com。

[color=#000][font=Simsun][size=3][img=296,323]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112427.jpg[/img][color=#000][font=Simsun][size=3]图8.3不同激活能时温度与寿命的关系
[color=#000][font=Simsun][size=3]以激活能[i]Ea[/i]作为参数，可以绘出不同[i]Ea[/i]时温度与寿命的关系，如图8.3所示。可见，激活能越大，曲线倾斜越大，与温度的关系越密切。

[color=#000][font=Simsun][size=3]加速系数τ的计算方法是：设在基准应力条件下做试验达到累积失效概率[i]F0[/i]所需的时间为[i]t0[/i]([i]F0[/i])，施加某种应力条件下进行加速寿命试验达到相同的累计失效概率所需的时间为[i]t0[/i]([i]F0[/i])，则两者的比值即为加速系数t。由基准温度[i]T0[/i]升至高温[i]T1[/i]条件下的加速系数为
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=207,53]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112428.gif[/img][align=right][color=#000][font=Simsun][size=3]（8.12）[color=#000][font=Simsun][size=3]由上式可看出，激活能越大，加速系数越大，越容易被加速失效，加速试验的效果越明显。在不同温度应力下，激活能与加速系数的关系，如图8.4所示。
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=338,343]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/1112429.jpg[/img][color=#000][font=Simsun][size=3]图8.4激活能与加速系数的关系
[color=#000][font=Simsun][size=3]2.以电应力为加速变量的加速方程
[color=#000][font=Simsun][size=3]器件失效除了与温度应力有关外，与电应力也有密切关系。电应力也会促使器件内部产生离子迁移、质量迁移等，造成短路、击穿断路失效等。器件在电流、电压或功率等电应力作用下，应力越强，失效速率越快，器件寿命越短，爱伦模型总结了器件寿命与电应力之间的逆幂律关系，即
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=56,41]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/11124210.gif[/img][align=right][color=#000][font=Simsun][size=3](8.13)[color=#000][font=Simsun][size=3]式中，[i]t[/i]是电子元器件的寿命，[i]k[/i]、[i]c[/i]是常数，[i]V[/i]是施加在电子元器件上的电应力。这就是以电应力为加速变量的加速方程。
[color=#000][font=Simsun][size=3]将上式取对数后，可得到[i]k[/i]、[i]c[/i]值。当[i]V2[/i]>[i]V1[/i]时，
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=151,116]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/11124211.gif[/img][align=right][color=#000][font=Simsun][size=3](8.14)[color=#000][font=Simsun][size=3]在确定[i]k[/i]、[i]c[/i]之后，可根据上式，利用图估法或数值计算法评估器件在不同电应力下的寿命或失效率。
[color=#000][font=Simsun][size=3]加速系数t的计算可按下式计算
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=125,53]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/11124212.gif[/img]
[align=right][color=#000][font=Simsun][size=3](8.15)[color=#000][font=Simsun][size=3]对于某些微电子器件，若已知[i]c[/i]和[i]t[/i]，只要做一次施加高压[i]V1[/i]下的加速寿命试验确定[i]t1[/i]([i]F0[/i])，再根据上式，即可得到在正常电应力[i]V0[/i]下的失效时间[i]t0[/i]([i]F[/i]0)。
[color=#000][font=Simsun][size=3]在加速寿命试验中，也有用湿度做加速变量的，也有同时采用湿度应力和电应力进行加速的，如THB(高温，高湿、偏置)加速试验，其主要目的是评价器件的耐潮寿命，采用的公式为
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=211,24]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/11124213.gif[/img](8.16)
[color=#000][font=Simsun][size=3]式中，[i]t[/i]是平均寿命，exp([i]Ea[/i]/[i]kT[/i])是Arrhenius模型方程因子，[i]f(RH[/i])是相对湿度函数，可表示为
[color=#000][font=Simsun][size=3][img=151,45]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/11124214.gif[/img]（8.17）中国可靠性网可靠性、com[color=#000][font=Simsun][size=3][img=81,41]https://www.kekaoxing.com/dedehttps://www.kekaoxing.com/d/uploads/allimg/061214/11124215.gif[/img]是爱伦模型因子。