MTTF估算公式(Shooman模型)是

其中,K 是一个经验常数,美国一些统计数字表明,K的典型值是200;
???ET 是测试之前程序中原有的故障总数;
???IT 是程序长度(机器指令条数或简单汇编语句条数);
???t是测试(包括排错)的时间;
???EC (t) 是在0~t期间内检出并排除的故障总数。
公式的基本假定是:
??· 单位(程序)长度中的故障数ET∕IT近似为常数,它不因测试与调试而改变。
??· 故障检出率正比于程序中残留故障数,而MTTF与程序中残留故障数成反比;
??· 故障不可能完全检出,但一经检出立即得到改正。
下面对此问题做一分析:
??设Ec (τ) 是0~τ时间内检出并排除的故障总数,τ是测试时间(月),则在同一段时间0~τ内的单条指令累积规范化排除故障数曲线εc (τ) 为:
?????εc (τ) = Ec (τ)∕IT
这条曲线在开始呈递增趋势,然后逐渐和缓,最后趋近于一水平的渐近线ET∕IT。
??利用公式的基本假定:故障检出率(排错率)正比于程序中残留故障数及残留故障数必须大于零,经过推导得:

这就是故障累积的S型曲线模型.