（求助）一道 通信网可靠性的题目

Start和End是不会失效的节点。

公式的推导用3楼所说的“全概率”方法…LZ再试下？

先给出BlockSim的结果：

[[i]本帖最后由Jack315于2009-3-609:36编辑[/i]]

我也不會，請高手出手

[[i]本帖最后由jackabc于2009-2-1617:34编辑[/i]]

这个系统只有一个input/一个output吗?LZ应该定义的清楚点,别把functionblock与reliabilityblock混淆了.实际上很多情况这5个units是被认为是串联的.

用ls的方法三算算看(Bayes定义)

想了一下，还是不给出结果了，提供几个方法，参考一下：

一、 状态枚举法
假定每个单元有效则用“1”来表示（对于单元1来说，此时其概率为r），无效则用“0”来表示（对于单元1来说，此时其概率为（1-r））。因为该网络共有5个单元，因而网络共有2^5=32种状态。
将这32种状态分别罗列出来，计算每种状态的概率。然后将32种状态所对应的概率累加起来，就得到你要的结果了。
二、 概率图法
概率图法是在枚举法的基础上进行的。以二进制表示系统的32种状态，可以形象地用图形表示。和格雷码编排之类的东西类似。图略。
三、 全概率分解法
全概率分解法，即对于可靠度不易确定的一般系统网络，可以采用概率论中的全概率公式将它简化为一般串并联系统进行计算其成功概率的方法。应用此方法，首先是选择网络中的任意一个单元，然后按这个单元处于正常与失效两种状态，用全概率公式计算系统的可靠性。设选定单元Ai的可靠度为Ri，不可靠度为Fi=1-Ri，则系统的可靠度为
Rs=Ri*R（S/Ri）+Fi*R（S/Fi）
其中R（S/Ri）是单元Ai在正常条件下，系统能正常工作的概率；
R（S/Fi）是单元Ai在失效条件下，系统能正常工作的概率；

需要注意的是，单元的选择需要慎重，一般所选单元正常时或失效时，原网络都应能简化成比较简单的串并联系统。
所以，对于你所提供的网络，应该选择第“3”号单元。当“3”号单元正常时，原系统可简化为一个串并联系统，当“3”号单元失效时，原系统可简化为一个并串联系统。
希望上述方法能给你一个思路，如果计算不出来，再通知我。

[[i]本帖最后由zhanghjspace于2009-1-1613:17编辑[/i]]

串联：R（AB）=R（A）+R(B);
并联：R（AB）=1-(1-R(A))(1-R(B));

1、你的第一个公式好像不对吧。
2、你提供的系统不是简单的串联或并联的情况。它属于一种网络。关于这种情况，有一些专门的方法可以解决，回头计算之后再把答案发上来。稍安勿躁。