1．前言
可靠性设计的重要内容之一是建立可靠性模型、可靠性指标的预计与分配,在产品的设计阶段反复多次的进行可靠性预计与分配，并不断深化，其目的是为了选择方案、预测产品可靠性水平，找出薄弱环节和逐步合理的把可靠性指标分配到各个产品层次上。这是一种反复跌代的过程。
但可靠性指标的预计和分配、建模本身并不能提高产品的固有可靠性，只有在预计过程中找出了薄弱环节，并采取具体的设计措施后，才能提高产品的可靠性。
2. 系统可靠性模型的建立
2.1 目的和用途
为系统、分系统或设备建立可靠性模型（可靠性框图和数学模型）目的和用途在用定量分配、估算和评估产品的可靠性。
2.2 工作原理图和可靠性框图
产品工作原理图指产品各组成单元之间的物理关系。
可靠性框图表示产品各单元之间的功能关系。是用方框表示各组成单元的故障或各种组合故障如何导致产品故障的逻辑图。
根据设计任务要求，先构思出原理图，进而画出可靠性框图。
2.3 几种典型的可靠性模型
2.3.1 串联系统模型
组成系统的所有单元中任一单元的故障均会导致整个系统的故障。属常见简单模型之一。
2.3.2 并联系统模型
组成系统的所有单元都发生故障时系统才发生故障。属最简单的冗余系统。从完成功能而言，仅需一个单元也能完成，设置多单元并联是为提高系统的任务可靠性。但增加了维修和保障要求，系统的基本可靠性随之下降。因此应作综合权衡设计考虑。
2.3.3 混联系统模型
可用等效模型法，对不复杂的系统使用串联和并联基本公式计算系统可靠度。
2.3.4 r/n(G)模型
组成系统的n个单元中，不故障的单元数不少于r（r为介于1和n之间的某个数）系统就不会故障。属于工作贮备模型，是表决系统的一种形式。
2.3.5 非工作贮备模型（旁联模型）
组成系统的n个单元只有一个单元工作，当工作单元故障时通过转换装置接到另一个单元继续工作，直到所有单元都故障时，系统才故障。
2.3.6 网络系统模型
大型的、复杂的非串非并系统，如通讯网络、电路网络等。采用节点和网络连接等概念进行可靠性建模，具有复杂的可靠度计算。可常见《通信网》等。
2.4 基本可靠性模型和任务可靠性模型
2.4.1 基本可靠性模型
指产品在规定条件下无故障的持续时间或概率。用以估计产品及其组成单元引起的维修及保障要求。
系统中任一单元（包括贮备单元）故障，都需要维修或更换，因此基本可靠性模型可被看作度量使用费用的一种模型。
属全串联模型，即使存在冗余单元，也都按串联处理。所以贮备单元越多，系统的可靠性越低。
当合同中的可靠性指标为基本可靠性MTBF时，则建立全串联的可靠性模型。基本可靠性模型不能用来估计任务可靠性，只有在无冗余或替代工作模式时，基本可靠性模型与任务可靠性模型才一致。
2.4.2 任务可靠性模型
指产品在规定的任务剖面内，完成规定功能的能力。
用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用，用以度量工作的有效性。
所述串、并、旁、混联等可靠性模型主要针对任务可靠性模型而言。显然。系统中贮备单元越多，其任务可靠性越高。
在进行设计是同时建立基本可靠性和任务可靠性模型，是为在人力、物力、费用和任务之间进行权衡，在一定条件下得到最合理的设计方案。
2.5 建立系统可靠性模型的程序
2.5.1 确定产品定义
确定任务及任务剖面； 确定是否有代替的工作模式；
确定故障判据； 确定任务设计模型； 确定环境条件。
2.5.2 建立任务可靠性框图
2.5.3 建立相应的数学模型
2.5.4 建模工作的注意事项
可靠性模型的建立应在初步设计阶段进行，并为系统可靠性分配及拟定改进措施的优先顺序提供依据。随着产品设计工作的进展，可靠性框图应不断修改完善，设计工作从粗到细地展开，可靠性框图亦可随之按级展开，越画越细。
2.6 选择可靠性模型的原则
大型系统的系统级或分系统级一般都用串联模型预计。
元部件可靠性是系统可靠性的基础。首先努力提高元部件或设备的可靠性。只有当此方法不能奏效时，或者当提高元部件可靠性所花的费用高于使用贮备的费用时，使用贮备模型才是提高任务可靠性的唯一有效的方法。
对于简单并联模型来说，当贮备单元超过一定数量时，可靠性提高的速度大为减慢。
若要用贮备时，则在级别低的地方采用贮备效果比级别高的地方好。如在组件级采用贮备其可靠性增长比部件级采用贮备快。
有贮备的系统，如果可以在不停止工作的情况下进行修理，则可以大大提高其可靠度。
在下述情况下不能采用工作贮备模型：
－电源功率不够；
－单元发热是重要问题；
－发生故障的单元无法有效地隔离；
在下述情况下不能采用非工作贮备模型：
－故障监测及转换装置的可靠性不高，即其不可靠度大于单个单元不可靠度的50％以上。
－工作需要有继承性的系统。
采用余度设计时，必须考虑其可检测性，即在任务开始之前能检测余度单元是否有故障。否则，如果余度单元的故障处于隐蔽状态，就会达不到为提高任务可靠性而增加余度的目的。
在选择贮备模型时需注意是否存在着共因故障、相关故障和不同故障模式的影响。
采用贮备模型可以提高系统的任务可靠性，但也会降低系统的基本可靠性，增加系统的重量、体积、复杂度、费用及设计时间。因此，在设计时究竟采用哪种可靠性模型，必须进行综合权衡，而不能仅仅着眼于提高任务可靠性这一点上。#p#副标题#e#
3．系统可靠性预计
可靠性预计是为了估计产品在给定的工作条件下的可靠性而进行的工作。它根据组成系统的元部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性。这是一个由局部到整体、由小到大、由下到上的过程，是一种综合的过程，其主要目的如下：
将预计结果与要求的可靠性指标相比较，审查设计任务书中提出的可靠性指标是否能达到。
在方案论证阶段，通过可靠性预计，根据预计结果的相对性进行方案比较，选择最优方案。
在设计阶段，通过预计，发现设计中的薄弱环节，加以改进。
为可靠性增长试验、验证试验及费用核算等方面的研究提供依据。
通过预计给可靠性分配奠定基础。
可靠性预计的主要价值在于，它可以作为设计手段，为设计决策提供依据。因此，要求预计工作具有及时性，即在决策点之前做出预计，提供有用的信息，否则这项工作就会失去其意义。为了达到预计的及时性，在设计的不同阶段及系统的不同级别上可采用不同的预计方法，由粗到细，随着研制工作的深化而不断深化。
3.1 基本可靠性预计和任务可靠性预计
基本可靠性模型是用串联模型预计产品及其单元对维修和保障的要求。基本可靠性预计可以表明有用产品的不可靠，给维修和保障所增加的负担。
任务可靠性模型是用以预计产品在规定的任务剖面内的可靠性，一般是利用串－并联模型预计产品成功地完成规定的任务的能力，以便以产品的作战效能分析提供依据。
基本可靠性预计和任务可靠性预计应结合应用。在产品设计早期阶段，当系统（分系统）的详细构成尚未细化确定前，任务可靠性预计往往较难进行，此时一般可做必要的基本可靠性预计。随着设计工作的深入开展，两种预计可逐步同时进行，其预计结果可以为设计人员提供权衡设计的依据。
通过预计，若基本可靠性不足，可以采用简化设计，使用高质量的元器件或调整性能容差等方法来弥补。若任务可靠性不足，则可以用余度方法来解决。
3.2 系统可靠性预计的一般方法
3.2.1 性能参数法
特点是统计大量相似系统的性能参数与可靠性的关系，在此基础上进行回归分析，得出一些经验公式及系数，以便在方案论证及初步设计阶段，能根据初步确定的系统性能及结构参数预计系统的可靠性。
比如，某新研轻型直升机，要求其“性能适中、安全可靠、经济实用、军民两用”，试论证其基本可靠性指标MFHBF（平均故障间隔飞行时间）。
经大量统计资料表明，对同一年代研制的直升机，MFHBF与下述参数有关系：重量越大，结构越复杂，设备成品越多，则故障次数越多——MFHBF越小。因此本例选取美国近代六种较先进的直升机的重量和MFHBF数据结合作线性回归分析。
型号 最大起飞重量（kg）〔x〕 MFHBF（小时）〔y〕
OH-58 1360 4
H-60A 9185 4
AH-64 8006 3.25
CH-47D 22680 1.4
CH-53E 33339 0.92
CH-54B 21319 2.24
回归公式：y＝a＋bx
回归结果：a＝4.3354；
b＝－0.0001064;
r＝－0.9517（相关系数）
拟设计最大起飞重量为2200kg，则代入回归公式得拟设计系统的MFHBF＝4.1（小时）。
同时综合考虑国内外技术水平、制造工艺、元器件等方面的差异，权衡分析确定最终的MFHBF。
3.2.2 系统基本可靠性预计的数学模型
为串联模型，预计系统的故障率等于其组成各单元故障率之和。
3.2.3 相似产品法
利用成熟的相似成品的经验数据来估计新产品的可靠性。
这些数据来自成熟产品的现场使用评价和实验室的试验结果。
此方法尤其试用于非电产品。
3.2.4 故障率预计法
用于产品开发的详细设计阶段；
适用于电子和非电子产品；
具体步骤如下：
根据产品功能图画出可靠性框图
按可靠性框图建立相应的数学模型
确定各方框中元部件或设备的故障率，该故障率应为工作故障率，在实验室常温条件下测的的故障率为基本故障率。对电子产品采用元件应力分析法计算工作故障率。
系统可靠性预计，根据设计任务书要求预计基本可靠性或任务可靠性。将预计值和要求值相比较，当预计结果不能满足规定要求时，应改进设计来满足系统可靠性指标。
3.2.5 专家评分法
依靠有经验的工程技术人员的工程经验按照几种因素进行评分。按评分结果，由已知的某单元故障率根据评分系数算出其余单元故障率。
常用四种评分因素，每种因素的分数在1~10之间。
复杂度——根据组成分系统的元部件数量及其组装难易程度来评定，最简单的评1分，最复杂的评10分。
技术发展水平——根据分系统目前的技术水平和成熟程度来评定，水平最低的评10分水平最高的评1分。
工作时间——根据分系统工作的时间来评定。系统工作时，分系统一直工作的评10分，工作时间最短的评1分。
环境条件——根据分系统所处的环境来评定，分系统工作过程中会经受及其恶劣和严酷的环境条件的评10分，环境条件最好的评1分。
一个系统由若干分系统，以一已知分系统故障率为参考，结合以上评分因素值，即可得出各分系统故障率，系统故障率等于分系统故障率之和。
3.3 电子、电器设备特殊的可靠性预计方法
3.3.1 电子、电器设备特殊的可靠性预计的特点
寿命服从指数分布，即故障率是常数。
均由电阻、电容、二极管、三极管、集成电路等标准化程度很高的电子元器件组成，现已积累了大量的试验、统计故障率数据，建立了有效的数据库，且有成熟的预计标准和手册。对国产电子元器件，可采用国家军标GJB/Z299A-91《电子设备可靠性预计手册》进行预计；对进口电子元器件采用美军标MIL-HDBK-217E《电子设备可靠性预计》进行预计。
3.3.2 元件计数法
适用于电子设备方案论证及初步设计阶段。计算步骤是：先计算设备中各种型号和各种类型的元器件数目，然后再乘以相应型号或相应类型元器件的基本故障率，最后把各乘积累加起来，即可得到部件、系统的故障率。
元件故障率和质量等级参见国家军标GJB299A。
3.3.3 元器件应力分析法
适用于电子设备详细设计阶段——已具备了详细的元器件清单、电应力比、环境温度等信息。
这种方法预计的可靠性比计数法准确。
3.4 机械产品特殊的可靠性预计方法
3.4.1 机械产品可靠性预计的特点
许多机械零部件是为特点用途单独设计的，通用性不强，标准化程度不高。
机械部件的故障率通常不是常值，其设备的故障往往是由于损耗、疲劳和其他与应力有关的故障机理造成。
机械产品的可靠性对载荷、使用方式、利用率更加敏感。
3.4.2 机械产品可靠性预计方法
参见《机械设备可靠性预计程序手册》（草案）、《非电子零部件可靠性数据》（NPRD-3）。
3.4.2.1 修正系数法
机械产品难以建立产品级的零部件，但可分解到通用的基础零部件。
机械产品预计的故障率为各零部件故障率之和。
3.4.2.2 相似产品类比论证法
根据仿制或改型的类似国内外产品已知的故障率，分析两者在组成结构、使用环境、原材料、元器件水平、制造工艺水平等方面的差异，通过专家评分给出各修正系数，综合权衡后得出一个故障率综合修正因子。
3.5 保证可靠性预计正确性的要素
对一个系统进行可靠性预计的结果与系统实际的可靠性指标是否接近，涉及到预计是否可信的问题。为保证可靠性预计精度，需注意以下问题：
预计模型选取的正确性
首先了解系统工作原则，明确系统“任务故障”的定义，依据具体的设计方案做出合理简化，建立正确的可靠性模型。
数据选取的正确性
正确选取元器件、零部件的故障率数据。
－参考国外相似产品数据，根据国内水平加以修正。
－参考国内相似产品数据，根据新产品的特点加以修正。
－查阅有关的可靠性数据手册。进口电子元器件查阅美军标MIL-HDBK-217《电子设备可靠性预计》；国产电子元器件查阅国家军标GJB/Z299A-91《电子设备可靠性预计手册》；机械零部件查阅《非电子零部件可靠性数据》（NPRD-3）。
非工作状态产品可靠性预计
非工作状态含不工作状态和储存状态两种。在进行可靠性预计时可认为在两种状态下产品故障率相同。
长期不工作或储存的产品存在一定退化，即也可出现故障率。
最主要的是准确计算实际工作时间，和非工作时间比例，分别计算可靠性影响再综合。
元器件贮存期可靠性预计参见《电子设备及元器件非工作可靠性预计手册》。
3.6 研制阶段不同时期可靠性预计方法的选取
可靠性预计随研制工作的进展而深化，一般分三个阶段：
可行性预计——方案论证阶段
掌握系统总体情况、功能要求、结构设想，采用性能参数法或相似产品法，以工程经验来预计系统可靠性，为方案决策提供依据。
初步预计——初步设计阶段
掌握工程图或草图，系统的组成已经确定，采用元件计数法或专家评分法预计系统可靠性，发现设计中的薄弱环节并加以改造。
详细预计——详细设计阶段
掌握系统的各个组成单元的工作环境和使用应力信息，采用应力分析法或故障率预计法较准确的预计系统可靠性，为进一步改进设计提供依据。
3.7进行可靠性预计时的注意事项
尽早进行可靠性预计，以便当任何级别上的可靠性预计值未达到可靠性分配值时，能尽早地在技术上和管理上予以注意，采取必要的措施。
在产品研制的各个阶段，可靠性预计应反复跌代进行。在方案论证和初步设计阶段，由于缺乏较准确的信息，所作的可靠性预计只能提供大致的估计值，尽管如此，仍能为设计者和管理人员提供关于达到可靠性要求的有效反馈信息；而且，这些估计值仍适用于最初分配的比较和确定分配的合理性。随着设计工作的进展，产品定义进一步确定，可靠性模型的细化和可靠性预计工作亦应反复进行。
可靠性预计结果的相对意义比绝对值更为重要。一般地预计值与实际值误差在一、二倍以内可认为是正常的。通过可靠性预计可以找到系统易出故障的薄弱环节，加以改进；在对不同的实际方案进行优选时，可靠性预计结果是方案优选、调整的重要依据。
可靠性依据值应大于成熟期的规定值。
4 系统可靠性分配
系统可靠性分配是根据系统设计任务书中规定的可靠性指标，按一定的方法分配给组成该系统的分系统、设备和元器件，并将他们写入与之相对应的设计任务书或技术经济合同中，这是一个由整体到局部、由大到小、由上到下的分解过程。
可靠性分配的目的是是各级设计人员明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究实现这个要求的可能性及办法
可靠性分配主要适用于方案论证及初步设计阶段，且应尽早进行，反复跌代。
系统可靠性预计和分配是可靠性定量设计的重要任务之一，两者相辅相成，在系统设计各阶段均要反复多次。其流程图如下：
可靠性确定维修性可靠性目标安全性及设计准则可靠性预计和分配
4.1 提高可靠性分配合理性和可行性的准则
可靠性分配的关键在于确定一个方法，以得到合理的可靠性分配值的唯一解或有限数量解，可以选择故障率、可靠度等参数进行分配，并有如下准则：
对于复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可靠性指标，因为产品越复杂，其组成单元就越多，要达到高的可靠性就越困难而且更为费钱。
对于技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性指标。对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研制费用。
对于处于恶劣环境条件下工作的产品应分配较低的可靠性指标，因为恶劣的环境会增加产品的故障率。
当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标，因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。
对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标，因为重要度高的产品的故障会影响人身安全或任务的完成。
另外结合实际考虑其他因素，如可达性差的产品，分配较高的可靠性指标，以实现较好的综合效能等。
4.2 无约束条件的系统可靠性分配方法
4.2.1 等分配法
用于设计初期，当产品定义不清晰时最简单的分配方法，但不太合理。
比如从实践经验看，元器件可靠度并不等分，有些元器件的可靠度会高于其他元器件，而且所花费用不大，因而这类元器件元部件可靠度指标应当分配得高一些。
4.2.2. 评分分配法
当缺乏有关产品的可靠性数据时，可以请有实践经验的工程师按照几种因素进行评分，根据评分情况给每个分系统或设备分配可靠性指标。
主要考虑四种影响因素：
复杂度——根据组成分系统的元部件数量以及它们的组装难易程度来评定。最复杂的评10分，最简单的评1分。
技术发展水平——根据分系统目前的技术水平和成熟程度来评定。水平最低的评10分，最高的评1分。
重要度——根据分系统重要度来评定。最高的10分，最低的1分。
环境条件——根据分系统所处的环境条件来评定。分系统工作过程中会经受极其恶劣而严酷的环境条件的评10分，环境条件最好的评1分。
4.2.3 比例组合法
如果新设计的系统的各组成——分系统类型非常相似于老系统，则可采用组合比例法根据老系统的各分系统故障率，按照新系统可靠性要求，给新系统各分系统分配故障率。
其基本出发点是：考虑到原有系统基本上反映了一定时期内产品能实现的可靠性，如果没有个别分系统（或设备）在技术上有什么重大突破，那么按照现实水平，可把新的可靠性指标按其原有的能力成比例地进行调整。
4.2.4 考虑重要度和复杂度的分配方法
4.2.4.1 重要度的概念
一个系统可按分系统级——设备级——部件级…逐级展开。一般情况系统由各分系统串联组成，分系统由各设备串、并联等方式组成。由串联定义可知，分系统（或设备）发生故障，系统即故障；但如果分系统是由并联设备组成，一个设备故障，分系统并不故障，则系统不故障。因此用一个定量指标来表示分系统（或设备）故障对系统故障的影响率——即重要度概念。
4.2.4.2 复杂度概念
复杂度可以简单定义为分系统（设备）的基本构成部件数。
即某分系统基本构成部件数所占系统基本构成部件总数百分比越大就越复杂。
复杂的分系统比较容易出故障，因此可靠度就分配得低一些。
4.2.4.3 综合考虑分系统（设备）重要度和复杂度时，系统可靠度的分配方法
分配给某分系统的某设备的可靠性指标，与该分系统的重要度成正比，与它的复杂度成反比。
4.2.5 余度系统的可靠性分配方法
常规的比例组合法和评分分配法只适用于基本可靠性指标的分配，即只适用于大串联模型。不能应用于任务可靠性指标，因其对应的可靠性模型多为串、并、旁联等混合模型。
对于简单的冗余系统，可采用的数学优化的分配方法有：考虑重要度、复杂度的分配法、拉格朗日乘数法、动态规划法、直接寻查法等，不太适宜工程应用，特别是不能应用于含有冷贮备等多种模型的情况。对这些模型可采用工程化方法，如下：
4.2.5.1 任务可靠性指标分配的比例组合法
即系统各组成单元故障率的分配值与该单元现有的故障率之比值相等。
实质是将系统可靠度按比例分配给系统各单元，可靠度体现在冗余的各单元上。
4.2.5.2 任务可靠性指标分配的评分分配法
将常规的评分分配法得出的评分系数，代入比例组合法进行计算，而得出任务可靠性指标分配结果。
4.3 可靠度的再分配法
如果所设计的系统可靠度指标不能达到预计的可靠度指标，则需进行系统可靠性指标再分配，其基本思想是把原来可靠度较低的分系统的可靠度都提高到某个值，而对于原来可靠度较高的分系统的可靠度仍保持不变。
4.4 有约束条件的系统可靠性分配方法
事实上，设计一个系统时有许多约束条件，如要在费用、重量、体积、消耗功率等的限制条件（约束条件）下，使系统可靠度最大；或者约束条件是系统可靠度必需维持在某一指标，而使系统的其他参数做到最优化。
进行有约束条件的可靠性分配的前提是约束条件必需是可计算的。
这些方方法有：拉格朗日乘数法、动态规划法、直接寻查法等。其中直接寻查法适于较为复杂的系统，其思路是：每次在串联系统中不可靠性最大的一级上并联一个冗余单元，并检查约束条件。在约束条件允许范围内进行近似最优解，得到系统可靠性最大值。
4.5 研制阶段不同时期可靠性分配方法的选择
要进行分配，首先必须明确设计目标、限制条件、系统下属各级定义的清晰程度及有关类似产品可靠性数据等信息。在方案论证阶段——等分配法；初步设计阶段——评分分配法、比例组合法；详细设计阶段——重要度和复杂度分配法、可靠度再分配法、直接寻查法。
4.6 进行可靠性分配时的注意事项
可靠性分配应在研制阶段早期即开始进行，这样可以
使设计人员尽早明确其设计要求，研究实现这个要求的可能性；
为外购件及外协件提出可靠性指标提供初步依据；
根据所分配的可靠性要求估算所需人力和资源等管理信息。
可靠性分配应反复多次进行。在方案论证和初步设计阶段是粗略分配；之后应与经验数据进行比较、权衡；和不依赖于最初分配的可靠性预测结果比较，以确定分配的合理性，根据需要重新分配；随着设计深入而细化可靠性模型，反复进行可靠性分配。
为了尽量减少可靠性分配的重复次数，在规定的可靠性指标基础上，可考虑留出一定的余量。这样为设计过程中增加新的功能元件留下了考虑的余地，因而可以避免为适应附加的设计而必需进行的反复分配。
可靠性分配的主要目的是使各级设计人员明确其可靠性设计目标，因此必须按成熟期规定值（或目标值）进行分配。
