今天看了一些关于统计的数学知识。对其中一个关于贝氏统计理论的概念—抽样分布–很有困惑。
首先有一个母体，假设母体服从Q分布。从母体中抽取一个样本（包括N个个体），于是有了N个观察值，通过这N个观察值可以得到一个统计量，比如说是样本一阶原点矩A1。那么再抽取一个样本（包含M个个体），同样得到样本一阶原点矩A2。以此下去，可以得到一组统计量。那么这个统计量本身也是随机变量，也有一个分布函数P。根据贝氏统计理论，分布函数P叫抽样分布，并且和分布Q存在一定得对应关系。
现在问题来了，如果我抽样100PCS，我是把它作为一个样本，然后做点估计来预计Q分布的参数好呢？！还是把这100个分成5组，把每组当成一个样本，算出5个点估计值，然后求出抽样分布P中的参数，最后算出抽样分布P的数学期望来当做母体分布Q的参数好呢？！
可能很绕人，欢迎大家讨论！
另外，按照这个理论，可以把求出的P分布参数再当做随机变量，再推出R分布，这样不停的推下去，什么时候算个头啊？！
呵呵，与我遇到的问题相似。其实在现有的抽样计数标准里，对这个问题有答案。
两种方法都是可行的，样本是同一批，从结果上应该是一样的。
举个例子，加入母体是正态分布，求位置参数u的点估计。
方法一、用100个数求一阶原点矩，也就是求平均数t1。
方法二、先求抽样分布。根据贝氏理论，正太分布参数u的抽样分布也服从正太分布。
于是算出5组的平均数，再算出5个平均数的平均数t2。
显然在这个例子中，t1=t2。
但是如果改用二阶中心矩求形状参数，显然两种方法的结果会不同。