censored data的威布尔三参数估计（RRX)

用RRX（RankRegressiononX/Y），因为当截尾样本数增多时，模型精度较差。

进来看看

哈看了这个才知道我用的三参数估计方法是RRX，下次用MLE来试试看

不错，好好学习一下威布尔分布

很好好好学习

谢谢大侠fuckit指点。我已经解决了这个问题，因为该方法用程序实现会很方便，故我用VBA实现了RRX的威布尔三参数估计。以供参考。

另：我算出的三参貌似正确的，但是和Weibull++并不是完全一样，不能保证该方法完全正确。

[[i]本帖最后由qinyu于2009-8-313:11编辑[/i]]

重开了个新贴[url=tid=6810&page=1&extra=page%3D1][b]FormularofOrderNumberforMedianRankCalculationwithCensoredData[/b][/url]来讨论Order公式的问题。

[quote]原帖由[i]qinyu[/i]于2009-7-3010:52发表[url=pid=55115&ptid=6708][/url]
在用RRX进行截尾数据的威布尔三参数估计过程中，mediarank法F(x)=（i-0.5）/(n+0.4)的i计算方法有点麻烦，如上面几楼的过程。当然也可以用专业的计算软件，但是老板都是想让我们来做出这个程序，这样就可以既省钱又…[/quote]

Order的计算公式确实有点难…。

若从实用角度出发的话，建议LZ不要用RRX（RankRegressiononX/Y），因为当截尾样本数增多时，模型精度较差。可改用极大似然法（MLE-MaximumLikelihood）来算－－模型精度高（因为截尾样本也参与计算），且计算较RRX难度低（用Excel可以搞定）。

具体公式请参看ALTA帮助文件：AppendixB:ParameterEstimation->MLEofAcceleratedLifeData

[[i]本帖最后由Jack315于2009-8-302:07编辑[/i]]

在用RRX进行[b]截尾数据[/b]的威布尔三参数估计过程中，mediarank法F(x)=（i-0.5）/(n+0.4)的[i]i[/i]计算方法有点麻烦，如上面几楼的过程。当然也可以用专业的计算软件，但是老板都是想让我们来做出这个程序，这样就可以既省钱又省力了。我研究了两天，还是没参透编程实现方法，也许自己水平太有限吧。

有没有人有兴趣一起来研究一下或者指教一下，非常感谢！

[[i]本帖最后由qinyu于2009-7-3011:00编辑[/i]]

(1)DistributionWizard结果表明应优先采用Weibull3P分布。
(2)估计出的参数如下表所示：
[table=25%][tr][td][align=center][font=黑体][size=4]参数[/font][/align][/td][td][align=center][font=黑体][size=4]值[/font][/align][/td][/tr][tr][td][align=center]Beta[/align][/td][td][align=center]2.2685[/align][/td][/tr][tr][td][align=center]Eta[/align][/td][td][align=center]26.6618[/align][/td][/tr][tr][td][align=center]Gamma[/align][/td][td][align=center]17.3800[/align][/td][/tr][tr][td][align=center][i][color=darkorange]Rho[/i][/align][/td][td][align=center][i][color=darkorange]0.9987[/i][/align][/td][/tr][/table]
(3)分析方法：RRX(RankRegressiononX);SRM(StandardRegressionMethod)

附件给出了Weibull++文档供参考。

没时间玩了，最后的回归方法留待大侠出手了。楼下继续…

[[i]本帖最后由Jack315于2009-7-2602:34编辑[/i]]

上面的计算看着不是很明白，我提取威布尔三参数是用商用软件，即便对于censoreddata

MedianRank的计算见下图：

下表是用在线秩计算工具([url=http://www.chinarel.com/onlineTool/tool2.html]http://www.chinarel.com/onlineTool/tool2.html[/url])得到的结果供参考：
[table=15%][tr][td][align=center]Order[/align][/td][td][align=center]MedianRank[/align][/td][/tr][tr][td][align=center]1[/align][/td][td][align=center]0.0943[/align][/td][/tr][tr][td][align=center]2[/align][/td][td][align=center]0.2285[/align][/td][/tr][tr][td][align=center]3[/align][/td][td][align=center]0.3641[/align][/td][/tr][tr][td][align=center]4.25[/align][/td][td][align=center]0.5340[/align][/td][/tr][tr][td][align=center]6.125[/align][/td][td][align=center]0.7884[/align][/td][/tr][/table]
==========================================================================
2009-7-26
最后给出了Weibull++的秩计算结果，以验证计算方法。

[[i]本帖最后由Jack315于2009-7-2602:37编辑[/i]]

辛苦了，thanksalot！
But,你的公式是不是写错了？怎么算出来和列出来的不一样？
Ps,我是为了探讨Weibull3P的RRX方法，数据只是来举例的。

[[i]本帖最后由qinyu于2009-7-2410:17编辑[/i]]

相关资料可参考下列网址“在线图书”中的内容：
[url=http://www.chinarel.com/rsChina/]http://www.chinarel.com/rsChina/[/url]

以及下列网址中的相关内容：
[url=http://www.weibull.com/lifedatawebcontents.htm]http://www.weibull.com/lifedatawebcontents.htm[/url]

[[i]本帖最后由Jack315于2009-7-2515:24编辑[/i]]

下面是根据LZ给的数据，用Weibull++做出来的结果：
CurrentResultsMatrix
MatrixOrder:
DISTRIBUTIONRanking
Exponential15
Exponential21
Weibull22
Weibull33
Normal1
Lognormal4
CalculationResults:
Step1
InitializingData……….

CalculatingOneparameterExponential
Lambda=1.8052E-02
Done..Exponential1
Done..Exponential2

[b][color=red]CalculatingTwoparameterExponential
Lambda=5.5711E-02
Gamma=27[/b]

CalculatingNormal
Mean=40.6652547
Std=10.8640851
Done..Normal

CalculatingLognormal
LMean=3.69724368
LStd=.304466611
Done..Lognormal

CalculatingTwoparameterWeibull
Beta=4.52734293
Eta=44.0665713
Done..Weibull2

[b][color=orange]CalculatingThreeparameterWeibull
Beta=1.94898883
Eta=25.7653368
Gamma=19.135
Done..Weibull3[/b]

CommentsduringCalculations:
Step3iscompleted!
Column1presentstherankingofdistributions.
Youmaypress
toimplementthetoprankingdistribution.

ENDOFWeibull++’S
DISTRIBUTIONWIZARD’SREPORT

优先采用的分布为二参数的指数分布（三参数的威布尔分布也在上述报告中）。

============================================================
2009-7-26

上次数据输入错误:L。

MedianRank的计算也进行了更正，并得到了验证（见12楼）。

在14楼重新给出Weibull++做出的结果。

[[i]本帖最后由Jack315于2009-7-2601:47编辑[/i]]

PPPS.你在算medianrank的时候使用的是Benardapproximation,我用的是Blomapproximation.

对于censoreddata的处理方法:

1.首先,censored的数据是medianrank的
2.将你的rawdata排序,rank(包括censoreddata)
3.将第二步的rank取reverse(就是原来是12345排列,现在54321)
4.求adjustedrank.AdjustedRank=(Reverserank×previousadjustedrank+n+1)/(1+reverserank).记得第一步讲的censored的数据不要包括.

下面是个案例:

T InvRank AdjRank F(t) lnln(1/R) ln(t)
20 20 1 0.031 -3.46252411 2.995732274
25 19 2 0.080 -2.481113501 3.218875825
30+ 18
35+ 17
41 16 3.12 0.135 -1.927346692 3.713572067
53 15 4.24 0.191 -1.553523917 3.970291914
60 14 5.35 0.246 -1.265387834 4.094344562
75 13 6.47 0.301 -1.026863607 4.317488114
80 12 7.59 0.356 -0.82011417 4.382026635
84 11 8.71 0.411 -0.634857221 4.430816799
95 10 9.82 0.467 -0.464463002 4.553876892
128 9 10.94 0.522 -0.304220783 4.852030264
130 8 12.06 0.577 -0.150435391 4.86753445
139 7 13.18 0.632 0.000138165 4.934473933
152 6 14.29 0.687 0.150757938 5.023880521
176 5 15.41 0.743 0.305242595 5.170483995
176 4 16.53 0.798 0.468905801 5.170483995
180 3 17.65 0.853 0.650721094 5.192956851
200+ 2 – –
200+ 1 – –

这个方法只在rightcensored数据上用过,left和interval可能不适用.

PS.我没用过它来处理WeibullIII,不过我想应该没问题.

pps.我看了lz附件中案例,不晓得你为什么要用WeibullIII.你的数据在图上很明显成一条直线,这表明不需要location参数.

网上查了好些，都没有详细的，自己算出来的和weibull++的不一样。继续求教中…

[quote]原帖由[i]qinyu[/i]于2009-7-2211:42发表[url=pid=54315&ptid=6708][/url]
我看不到ReliaSoft的ALTA帮助文件，在weibull.com上有讲到一些，不过不太清楚。有人有关于截尾数据的威布尔三参数的RRX估计方法吗？[/quote]

到Reliasoft网站申请一个试用版：
[url=http://www.reliasoft.com]http://www.reliasoft.com[/url]

记不清楚这部分内容是在ALTA还是Weibull++的帮助文件中了。建议LZ把这两个软件的试用版都申请下吧。

我看不到ReliaSoft的ALTA帮助文件，在weibull.com上有讲到一些，不过不太清楚。有人有关于截尾数据的威布尔三参数的RRX估计方法吗？

[[i]本帖最后由qinyu于2009-7-2212:08编辑[/i]]

ReliaSoft的ALTA帮助文件中有详细的说明和公式。

截尾数据有两种，一种是时间截尾，一种是数量截尾。最常见的是时间截尾。
我以前给老板处理过一批数据，就是时间截尾的。这些都有现成的计算公式可参考，记得里面有好些中间变量，算起来挺麻烦。找一本叫“XX可信性分析”的书看看吧，上面都有。