一种结构可靠性指标的搜索方法

一种结构可靠性指标的搜索方法
吴　狄3 1, 　关　鼎2
(1. 沈阳工程学院机械工程系, 辽宁沈阳110136; 2. 沈阳工业大学, 辽宁沈阳110023)
摘　要: 提出了一种计算结构可靠性指标的搜索方法, 即自动变步长搜索方法。该方法克服一次二阶矩方法的缺点, 对于非线性功能函数非常有效。数值例题表明: 这种方法具有很好的收敛性和较高的计算精度, 且其收敛性与初始步长无关, 可以用于复杂问题可靠度的分析。
关键词: 结构; 可靠性指标; 搜索方法
中图分类号:O 213. 2; TU 311. 2　　　文献标识码:A

1　引言
在工程结构可靠性计算中, 一次二阶矩法(简称JC 方法) 被公认是一种有效的方法, JC 方法迭代格式简单, 收敛快。但是, JC 方法仅适用于功能函数非线性程度不高的情况, 当功能函数非线性程度较高时, 这种方法有时不收敛。
鉴于此, 一些学者开始研究适用于非线性功能函数的数值方法。比较有效的是: 文献[3 ]利用在极限状态曲面上功能函数的负梯度矢量总是指向失效区这一特性, 巧妙的构造了一种迭代方法, 该方法计算简单, 在一定程度上克服了JC 方法的缺点。但是, 其收敛与否取决步长的选取, 当极限曲面的曲率很小时, 若步长远大于极限曲面的曲率半径, 则该方法不收敛, 且步长的选择只能靠试算, 这给工程计算带来了很大的不便。
本文在修改文献[ 3 ]的算法基础上, 提出了一种更加有效的自动变步长搜索方法, 数值算例表
明: 本文方法具有很好的收敛性, 且其收敛性与初始步长无关。