军用软件的可靠性统计分析
郭力兵 李凌 王瑞东
(中国卫星海上测控部·江苏江阴·214431)
摘要:研究了军用软件的可靠性统计分析方法。对于失效数据极值分布函数的拟合检验，提出了一种解析法，克服了图解法的局限性；对于母体分布的参数估计，分别采用了最小二乘估计(LSE)和极大似然估计(MLE)；最后通过一实例说明了统计过程，并用模拟的方法证明了最小二乘估计法较好。
关键词军用软件；软件可靠性；软件可靠性增长模型；极值统计；TTF
中图分类号：O213．2 文献标识码：A
Statistical Analysis for the Reliability 0f M flitary Software GUO Li-bing LI Ling WANG Rui-dong
(China Satellite Maritime Tracking and Control Department，Jiangyin，Jiangsu Province 21431)
Abstract This paper investigates the analysis method for highly reliable software based on statistics of the extremes．In fitting test of failure data extreme value distribution function，the graphic method used in the reference is intuitionistic but subjective．This paper introduces an analysis method to overcome the disadvant~e．For the parameter estimator of parent distribution，this pape r proposes a least square method and a maximum likehood method．Simulation proves that the least squ are estimator is better．
Key words Military Software；Software Reliability；Software Reliability Growth Model；Statistics of the Extremes；
0 引 言
计算机技术在军事领域中的广泛应用，使计算机软件成为军事系统中的重要组成部分，其质量已经成为整个系统质量的关键。安全关键的军用软件一旦失效将造成灾难性的后果，因此对于这类软件的可靠性要求极高。为了对软件可靠性进行评估，需要对其失效数据进行统计处理。随着软件测试工作的进行，
软件可靠性呈现增长趋势，对此人们常常采用可靠性增长模型描述软件可靠性的变化规律。自2O世纪7O年代以来，人们根据软件测试的特点，建立了许多软件可靠性增长模型⋯ ，利用软件测试数据对模型进
行拟合，从而得到有关可靠性指标的估计。对于可靠性要求不太高的普通软件，其测试过程中失效数据较
多，模型与测试数据的拟合效果及参数估计都具有较好的统计性质。但是对于安全关键的军用软件这类
高可靠性软件，由于其测试失效数据较少且离散性强，这些模型对该类软件的可靠性评估就存在着一定的
局限性。参考文献[2]认为高可靠性软件失效的发生实际上是稀有事件，因而提出采用极值分布来对高
可靠性软件的测试数据进行处理。
本文用极值分布理论对军用软件的可靠性进行了评估。采用相关系数法对失效数据的极值分布进行
了拟合检验，并分别用最小二乘法和极大似然法对母体分布参数进行了估计；最后通过一实例说明了统计
过程，并进行了模拟。
1 军用软件测试的极值理论
极值统计是以次序统计量为基础，研究极值事件分布的理论。极值事件常见于某种分布的尾数，但用
来拟合全部事件的分布有时不能精确地反映其尾部事件，这时母体分布尾数的分布可以由极值分布来精
确拟合。可以证明：当观察值的个数趋于无限时，极大值或极小值的分布属于3种渐近分布形式之一，
