基于有限元法的结构可靠度分析优化算法的实现
程颖, 涂宏茂, 樊红丽
(北京理工大学机械与车辆工程学院, 北京 100081)
摘 要: 为快速、高效地进行基于随机有限元法的结构可靠度分析,从结构可靠性指标的几何意义出发,提出了在ANSYS 平台上采用有限元法和梯度优化算法相结合的方法进行可靠度分析的构想,对ANSYS 进行二次开发实现了该方法. 算例结果表明,该方法与Monte2Carlo 法的计算精度基本一致,但需要的计算量比验算点法还要少. 因而,该方法能用较少的有限元计算次数得到较精确的可靠度和验算点值.
关键词: 结构可靠度; 优化算法; ANSYS; 随机有限元法
中图分类号: TH 122 文献标识码: A
Implementation of An Optimum Algorithm for Structural Reliability Analysis Based on FEM
CHEN G Ying , TU Hong-mao , FAN Hong-li
(School of Mechanical and Vehicular Engineering , Beijing Institute of Technology , Beijing 100081 , China)
Abstract : In order to analyse the st ructural reliability by stochastic finite element method rapidly and
efficiently , a method combined with finite element method and gradient optimum algorithm based on ANSYS is presented when referring to the geomet ric interpretation of st ructural reliability index.
ANSYS based development is adopted to implement it . Result s of an example demonst rate that it requires fewer FE calculations with this method compared with the design point method and Monte-Carlo simulation , achieving satisfactory accuracy.
Key words : st ructural reliability ; optimum algorithm ; ANSYS ; stochastic finite element method
目前,结构可靠度分析大多采用近似算法,主要有:Rosenblueth 点估计法、JC 法、Monte2Carlo 法、响应面法以及优化算法(亦称几何法) . Rosenblueth点估计法计算简便,无需进行迭代计算,但在非线性正态随机变量的情况下精度较低[1 ] ;JC 法迭代次数较多,而且当极限状态方程为高次非线性方程时,误差较大;Monte2Carlo 法虽然可以克服这个缺点, 但计算工作量大;响应面法无论对于线性还是非线性功能函数,都具有较高精度,但计算效率随着随机变量的增加而显著降低[2 ] ;而用优化算法计算可靠性指标,则可以在几轮迭代计算之后,得到令人满意的精度.
作者提出了在ANSYS 中采用梯度优化算法和有限元法相结合的方法进行结构可靠度分析的构想,基于ANSYS 软件进行二次开发,实现了结构可靠度分析.
1 结构可靠性指标及其几何意义
2 优化算法
3 优化算法在ANSYS 上的实现
4 算 例
5 结 论
采用梯度优化法和有限元法相结合的方法求解结构可靠度,可以用较少的迭代次数,计算得到比较精确的可靠性指标和验算点值,计算效率高. 同时,采用ANSYS 的二次开发语言实现了这一方法, 并通过算例验证了该方法的可行性和高效性.
参考文献:
[1 ] 张广文,陈祖煜. Rosenblueth 点估计法的探讨及其在工程结构可靠度分析中的应用[C] ∥工程结构可靠性全国
第三届学术交流会议论文集. 南京:河海大学出版社,1992 : 52 – 58.Zhang Guangwen , Chen Zuyu. Discussion about Rosen2
blueth method and its application in engineering structural reliability[ C ] ∥Symposium of 3th National Engineering Structural Reliability Conference. Nanjing : Hehai University Press ,1992 : 52 – 58. (in Chinese)
[2 ] 刘宁. 可靠度随机有限元法及其工程应用[M] . 北京:中国水利水电出版社,2001.Liu Ning. Structural reliability analysis based on stochastic finite element method and its application on engineering [M] . Beijing : China Waterpower Press , 2001. ( in Chinese)
[3 ] 禹智涛,韩大建. 结构可靠度分析的优化算法[J ] . 华南理工大学学报:自然科学版,2003 ,31 (4) :82 – 84.
Yu Zhitao ,Han Dajian. An optimum algorithm for structural reliability analysis [J ] . Journal of South University of Technology: Natural Science ed , 2003 , 31 (4) : 82 – 84.(in Chinese)
[4 ] Madsen H O , Krenk S ,Lind N C. Methods of structural safety[M] . New York :Spring Verlag ,1986.
[5 ] 马洪波,陈建军,马芳,等. 遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用[J ] . 计算力学学报,2004 ,21 (4) :487 – 492.Ma Hongbo ,Chen Jianjun ,Ma Fang ,et al. Application of genetic algorithm in optimization design for random parameters rigid frame structures [J ] . Chinese Journal of Computational Mechanics , 2004 , 21 (4) : 487 – 492. (in Chinese)
[6 ] 武清玺. 结构可靠性分析及随机有限元法[M] . 北京:机械工业出版社,2005.Wu Qingxi. Structural reliability analysis and stochastic finite element method [ M ] . Beijing : China Machine Press ,2005. (in Chinese)
