基于遗传模拟退火算法的结构可靠性分析
龙 兵1 ,2 ,安伟光3 ,姜兴渭2
(1. 电子科技大学自动化学院,四川成都610054 ; 2. 哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001 ;3. 哈尔滨工程大学
建筑工程学院,黑龙江哈尔滨150001)
摘 要:为了克服一次二矩法在迭代求可靠性指标时可能不收敛或收敛于局部验算点的缺点以及现有遗传算法局部搜索效率不高的问题,提出了采用混合模拟退火与遗传算法计算结构可靠性的新方法. 先采用遗传算法开始随机搜索,通过选择、交叉、变异等遗传操作产生新的个体,再对这些个体分别进行模拟退火,以其结果作为下一代群体中的个体. 结合有限元计算,给出了船舶三维空间梁板结构的功能函数,并采用遗传模拟退火算法求结构可靠性指标. 算例分析表明该方法计算精度高,为求解结构可靠性指标提供了一种新的思路.
关键词:结构可靠性; 遗传算法; 模拟退火; 有限元法; 空间梁板结构;
中图分类号:O213. 2 文献标识码:A 文章编号:1006 – 7043(2005) 06 – 0753 – 05
Structural reliability analysis based on genetic simulated annealing algorithm
LONGBing1 , 2 , AN Wei- guang3 , J IANG Xing-wei2
(1. School of Automation , University of Electronic Science and Technology of China , Chengdu 610054 , China ; 2. School of Astro2
nautics , Harbin Institute of Technology , Harbin 150001 , China ; 3. School of Civil Engineering , Harbin Engineering University ,Harbin 150001 , China)
Abstract :To overcome the disadvantage of non-convergence or convergence to a local optimal point obtained by
the first-order reliability method ( FOSM) and the low efficiency problem related to the current genetic algo2
rithm , a new method to compute the st ructural reliability index is proposed that combines the genetic algorithm and the simulated annealing algorithm. First the genetic algorithm was used to produce a new population by selection , crossover , and mutation. Then the individual of the population was simulated annealing respectively and the resultant new individuals were passed to the next generation. Formulas related to the function of a spatial girder element and panel element for a ship st ructure were given combining the finite element method (FEM) , and the reliability index was obtained by a genetic simulated annealing algorithm. The example shows that this new method of st ructural reliability analysis is more precise than t raditional methods.
Keywords : st ructural reliability ; genetic algorithm ; simulated annealing algorithm ; finite element method
(FEM) ; ship st ructure
因为船舶和飞行器运行环境的特殊性,一旦结构失效则会造成大量的人员和财产损失[1 ] , 所以对其整体结构进行可靠性分析非常必要. 大部分的船舶和空间飞行器的结构可以认为是空间梁元与加筋板格元组成. 笔者曾采用随机有限元与改进的一次二矩法对空间梁板结构进行了可靠性分析[2 – 6 ] ,取得了一定的成果. 但在计算中也发现一次二矩法(FOSM) 仍存在一些问题[7 ] ,如:因为功能函数非显式,求功能函数的一阶偏导数比较复杂; 初始点选择不好可能导致迭代不收敛, 而且收敛也不能保证是最优的值;
FOSM将功能函数在计算点处线性化,当功能函数为强非线性时,计算精度可能受到影响.作为一种现代全局优化算法,遗传算法因不受目标函数是否连续、线性、可微等条件的限制,已在结构可靠性中得到初步的应用[7 – 9 ] . 但遗传算法也有一些不足,如容易产生早熟现象、局部寻优能力较差等,且效率不太高[10 – 12 ] . 结合空间梁板结构的有限元计算,提出采用混合模拟退火算法与遗传算法的结构可靠性计算方法,算例表明该方法是非常有效的.
1 可靠性指标β的计算
1. 1 可靠性指标β的优化计算模型
1. 2 遗传模拟退火算法求β
2 空间梁板结构的功能函数
3 计算实例
4 结束语
克服了传统一次二矩迭代法求可靠性指标不易获得功能函数的偏导数且迭代不稳定的缺点. 同时,采用模拟退火算法对遗传算法进行改进,提高了遗传算法的局部搜索能力,改善了遗传算法的效率. 结合空间梁板的有限元计算,给出了空间梁元与板元的功能函数表达式. 通过算例表明,该方法是有效的,为求解船舶与飞行器空间梁板结构的可靠性指标提供了一种新的思路.
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