备件储备量的马尔可夫决策模型研究
朱一飞, 黄国策 (空军工程大学电讯工程学院, 陕西西安 710077)
摘 要:在分析通信装备备件随机需求的基础上,结合费用因素,运用马氏决策规划方法,建立了备件随机存储管理的优化模型,并通过模型计算,给出了备件随机存储的最优策略。结果显示以此方法来控制备件储备量既能保障通信装备的维修需求,又能使存储费用降到最低水平。
Markovian Decision Programming Model Study on Spare Parts Inventory
ZHU Yifei , HUANG Guoce
(The Telecommunication Engineering Institute of the Air Force Engineering University(AFEU. ) , Xi’an 710077 , China)
Abstract :Based on the investigation of the random demand of the spare parts communication equipment , together with the cost , usingMarkovian decision programming , the optimizing model of controlling the spare parts inventory is put forward ,in which optimum strategy of various states of the spare parts inventory is given through computing. It is seen from the result that not only the inventory can meet the maintainance demand , but the cost can be decreased to the lowest level .
Key words :spare parts ; inventory ; Markovian decision programming model
关键词:备件;储备量;马氏决策模型
中图分类号:C913. 1 文献标识码:A 文章编号:100923516 (2001) 02 – 0091 – 04
以可靠性为中心的维修理论(RCM) 认为,复杂装备故障的发生是随机的,因而对备件的需求也是随机的,不能假设故障在装备使用一段时间之后才会发生,装备随坏随修,装备故障与使用时间一般没有直接关系 。为了满足这种随机需要,可以预先储备一些备件,这样虽然能保障装备使用维修的需要,但同时也占用了大量资金,造成不必要的浪费 。我们通过对部队通信装备故障发生的概率、备件的需求及消耗情况、经费使用等因素的调研分析,认为目前的备件存储量完全可以再进一步降低。即我们不必按照备件的最大需求量来储存备件,而是根据备件存储不同状态下的最低库存量来决定备件的必要储备量。本文所要讨论
的问题就是,对于备件存储系统在每年初各种存储状态下,如何采取最优存储策略使每年期望存储费用最低。它实际上属于( t , n , N) 问题。即对于给定的备件库容量N ,存在下限n ,每经过时间t 定期盘点,如果盘点时库存量用x 表示,则当x > n 时,不补充;当x ≤n 时,立即补充。补充时由于受订货费等因素的影响,应尽量多订购以降低成本,所补充的数量应为N – x 。考虑到通信装备维修对零备件的需求是随机性比较强的,因此这是一个随机动态管理问题, 在这方面马氏决策规划是解决随机动态存储问题很有效的工具 。
1 马氏备件存储决策模型的建立
马氏决策规划(Markovian Decision Programming ,简记为MDP) 是确定性动态规划与马尔可夫过程相结合的产物。根据备件随机存储管理的特点,我们把备件存储的整个管理过程进行状态分解,并通过以下几个参数来建立马氏决策模型:
1) 阶段 对于备件存储系统而言,可以以时间为参数,把系统的演变过程划分为若干个阶段,可以用时间t (年) 来描述。如取t = 0 ,1 ,2 , ??,并假设仅在这些时刻上观察系统的状态。第一阶段所经历的时间为时间区间[0 ,1 ] ,第二阶段所经历的时间为时间区间[1 ,2 ] ,余依此类推。
2) 状态变量 在备件存储系统中,以备件在某一阶段的储备量为状态变量参数。设第k 阶段初所观察到的所有可能状态所成之集用X ( k) 表示,即X ( k) = { x1 ( k) , x2 ( k) , ?xn ( k) } ,其中xi ( k) ( i = 1 ,2 , ?, m ; k= 1 ,2 , ?, ∞) 表示在第k 时段初备件处于状态i 的期望数量。
3) 决策变量 在第k 时段备件初始状态为i 时,决策者所采取的决策记为dk ( i) 。Dk = { dk ( i) } 为第k时段备件初始状态为i 时的决策集合。
4) 状态转移概率 备件存储系统从时刻0 演变到第k 时段的过程,可以用在决策dk ( i ) 下的状态转移
2 马氏备件存储决策模型的实证分析
3 结束语
从上面对马氏决策模型的实证分析可以看出,在考虑了备件消耗量及各种费用因素的情况下,运用马氏决策规划方法得出的储备量是费用最省且能够满足装备使用和维修需求的。实证分析中的一些数据可以通过实际调查获得,因此用该模型计算出的一些结果具有较高的参考价值,能够帮助通信机关部门在进行备件订购决策和日常管理时起到参谋作用。
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