区间模型非概率可靠性指标的仿射算法
江 涛XX 陈建军XXX 张弛江(西安电子科技大学机电工程学院,西安710071)
摘要: 针对标准区间运算易引发误差爆炸,导致计算结果丧失实用价值的缺陷,文中将不确定性变量的仿射型及仿射运算引入区间模型非概率可靠性指标的计算中。利用仿射型表示变量的不确定性,由仿射运算计算出结构的响应区间(功能函数的上下界) ,并由响应区间与其许用区间获得非概率可靠性指标。仿射运算的规则具有优化意义,不会引发误差爆炸。以仿射运算求取区间模型非概率可靠性指标,其计算精度远高于区间运算。
关键词 区间模型 噪声符号 仿射型 仿射运算
中图分类号 O213. 2
Abstract For the first time , affine forms of bounded uncertain quantities and affine arithmetic are introduced into modeling and calculating the non2probability reliability index. A method for reciprocal transformation between interval variables and affine forms is developed. Synchronously , how a more accurate non2probability reliability index can be found by using affine arithmetic is expatiated thoroughly. The affine arithmetic for getting the non2probability reliability index is small in computational complexity and simple in analytic
process , and can be implemented by craft. An example validates its rationality and accuracy.
Key words Interval model ; Noise symbol ; Affine form; Affine arithmetic
…..
结论
针对同一问题,AA 的计算量略大于IA ,其原因在于AA 过程中包含着优化意义上的仿射逼近。但为了高精度的计算结果还是值得的。AA 相对于其他优化算法[15 ,16 ] 的计算量是相当小的,且不必考虑收敛准则和迭代初始点的选取,求解过程可由手工完成。故将仿射型及AA 引入到区间模型非概率可靠性指标的计算,不仅有理论意义,也具有广阔的工程应用前景。
参考文献(References)
1 王登刚, 李 杰. 计算不确定结构系统静态响应的一种可靠方法.计算力学学报, 2003 , 20 (6) : 662～668.
