加速寿命试验知识.pdf 问题请教

原来2r+2还有使用范围一说，受教了

恩，受教了啊，牛人很多

要多学习啊

看来我学习的路还有好长啊

谢谢楼主！支持！

在可靠度(壽命)評估時，考慮樣本誤差而進行區間推定時就需要用到卡方分佈(Chi-SquareDistribution)。這是近似解的公式，觀念上它指數分怖失效時間總和(伽瑪分佈)有關，在實務上我視之為2倍失效數(2r)的近似機率分佈，2r為卡方分佈的自由度。平均失效時間為(T/r)，計算時可以當作[T/(卡方/2)]。

在定時截尾(或中止)壽命試驗時，試驗時間中止時的失效數為r，在隨機的觀念上，失效數為隨機變數，也就是說，定時中止壽命試驗的失效次數不是肯定的隨機變數，有可能試驗結束後最悲觀情形又發生1次失效，失效數變成(r+1)。因此在計算時間中止壽命試驗的平均失效時間區間推定的下限，假設為發生(r+1)次失效，但區間推定上限仍樂觀維持為r次，所以才會有在利用卡方份佈計算平均失效時間時，下限推定值的卡方分佈自由度取2(r+1)，上限推定值的卡方自由度取2r。

至於另一種失效次數中止壽命試驗，由於試驗結束時的失效次數r為已知的隨機變數，因此在利用卡方變數計算平均失效時間的區間推定時，上下限都取一樣的自由度2r。

以上是個人心得與大家分享。

太好了，终于有我说的别人不懂的东西了:lol
别骂我啊:loveliness:
其实我以前做的MTBF都比较简单，这次接触到的产品要求比较严格，很多东西以前都没接触到过，不会，所以还得请教各位大虾！:handshake

[quote]原帖由[i]echoxfs[/i]于2007-7-1710:47发表[url=pid=4169&ptid=797][/url]
我还有几个问题想请教一下：
1.用定时结尾方式，如果作出接收判决的时候没有失效发生，那是不是没有办法得到MTBF的观测值，只能得出他的置信下限？
2.如果客户规定MTBF最小可接受值为12000hrs,那这是不是就是…[/quote]

你说的几个数学概念我都不懂，郁闷。

[quote]原帖由[i]cliffcrag[/i]于2007-7-1622:36发表[url=pid=4158&ptid=797][/url]
:L:L

知之甚少!!!

知道你在学习加速模型,看看这些吧:

[/quote]

我现在是要理解卡方和k-s，如果直接使用他们是没问题的，但是我要知道如何去运用它们，要不在以后的试验计划中，不好去找参数的平衡点。

我还有几个问题想请教一下：
1.用定时结尾方式，如果作出接收判决的时候没有失效发生，那是不是没有办法得到MTBF的观测值，只能得出他的置信下限？
2.如果客户规定MTBF最小可接受值为12000hrs,那这是不是就是MTBF的检验下限？:handshake

哈哈，你可真逗！
:lol:lol

[[i]本帖最后由echoxfs于2007-7-1710:15编辑[/i]]

:L:L

知之甚少!!!

知道你在学习加速模型,看看这些吧:

[quote]

常用的加速模型！
[url=tid=913&page=2#pid3989]ArrheniusModel:
Hallberg-PeckModel:
Coffin-MansonModel[/url]:[/quote]

[[i]本帖最后由cliffcrag于2007-7-1622:44编辑[/i]]

admin明知道卡方，那天还骗我说不懂，鄙视。

你简直太天才了！
你花了多久做的啊？里边还有那么多例子，那么多公式，我真是太佩服你了！

[quote]请问8.3.2.5.2ConfidenceLimits-ExponentialDistributionPAGE575是附件里的吗？[/quote]

是美军标mil-hdbk-338b中的内容。这里面有哪一页，直接查看就可以了。

如果你没有这个标准，我就把它传上来给你看看。

[url=http://www.kekaoxing.com/club/thread-836-1-1.html]可靠性统计试验方案EXCEL计算表[/url]参考一下:[url=http://www.kekaoxing.com/club/thread-836-1-1.html]http://www.kekaoxing.com/club/thread-836-1-1.html[/url]

[[i]本帖最后由cliffcrag于2007-7-1613:31编辑[/i]]

请问8.3.2.5.2ConfidenceLimits-ExponentialDistributionPAGE575是附件里的吗？
但是我看不到附件，说我所在的用户组没办法看到，我看了你的帖子之后才知道原来这个公式不是通用的，原来和结尾方式还有关系，所以想要学习一下。你能否把那一页的相关资料贴上来给我一下，非常感谢！

确实，搞可靠性的人就是牛呀。

这里牛人很多啊

[quote]X2（1-a，2(r+1)）[/quote]

2(r+1)并不通用，在单侧定时截尾，定时截尾的双侧置信下限时才可用，其它模式下是[color=red]2r
[color=#ff0000]
同里这里的a,有些情况下是a/2详情可以查看：8.3.2.5.2ConfidenceLimits-ExponentialDistributionPAGE575

我刚在可靠性资料标准版块下查看回复的，没找到，我说怎么回复不见了呢，原来被版主，分割出来了，并移动到这里来了啊。。这个确实是属于可靠性试验讨论的内容。。。

非常感谢king的详细回复。
原来这个还可以在EXCEL中的函数中得到应用啊。在可靠性中还是可信度系数方面的公式，好好研究研究一下，再次感谢！！

可以使用EXCLE中的公式chiinv进行计算，在EXCEL中介绍该函数是：返回χ2分布单尾概率的反函数值

=CHIINV(0.1,2)=4.605170186

在可靠性中常用来计算可信度系数A
[quote]
X2（1-a，2(r+1)）是自由度为2(r+1)的X平方分布的1-a的分位数；
a是要求的信心度，为90%；r是允许的失效数
[/quote]
如上例，这里a应该等于0.9,即a是要求的信心度，为90%,故障数r=0下.

所以:=CHIINV((1-0.9),2(0+1))=4.605

关于这个函数的详细介绍可以查看EXCEL的帮助,下面是部份引用.
[quote]CHIINV
返回χ2分布单尾概率的反函数值。如果probability=CHIDIST(x,…)，则CHIINV(probability,…)=x。使用此函数可比较观测结果和期望值，可确定初始假设是否有效。

语法

CHIINV(probability,degrees_freedom)

Probability为与χ2分布相关的概率。

Degrees_freedom为自由度的数值。

说明

如果任一参数为非数字型，则函数CHIINV返回错误值#VALUE!。
如果probability<0或probability>1，则函数CHIINV返回错误值#NUM!。
如果degrees_freedom不是整数，将被截尾取整。
如果degrees_freedom<1或degrees_freedom≥10^10，函数CHIINV返回错误值#NUM!。
如果已给定概率值，则CHIINV使用CHIDIST(x,degrees_freedom)=probability求解数值x。因此，CHIINV的精度取决于CHIDIST的精度。CHIINV使用迭代搜索技术。如果搜索在100次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值#N/A。

[/quote]