前些日子，在使用Windchill软件计算单板MTBF时客户提出两个问题：
1）为什么同样是LED，只是因为数量的不同（一种为1个，一种为14个），标准偏差有所不同（0.673498 与0.180000）；
2）90%置信度下，该软件如何计算出失效率分别为4.386096与0.49037.
截图如下（见红色方框部分）
备注：Windchill软件计算使用的方法为SR_332_Issue3, Method 1, Case 1.90%置信度。
对第一个问题：通过查SR332_Issue3 标准可见，对于单个标准LED，其基础失效率为0.25，标准偏差为0.18. 332标准截图如下：
那么对于14个LED，如何得出其总体标准偏差值呢？通过查询SR332_Issue3标准，运用公式6-2，得出总体标准偏差为根号下（0.18^2*14)=0.673498.
对于第二个问题：90%置信度下的总体失效率分析，查询SR332_Issue3标准，运用公式7-1,7-2,7-3，公式截图如下：
1) 对单一LED, ，如第一张图所示，λ=0.25, σ =0.18，
代入公式7-1得：shape κ=(λ / σ )2=(0.25/0.18)^2=1.929;
代入公式7-2得：scale θ= σ 2 / λ=0.18^2/0.25=0.1296;
代入公式7-3得：λ90%UCL=G-1 (0.9,1.929 , 0.1296)=0.490374; 这里采用伽马分布的反转累加功能，可以在Excel表里插入功能函数GAMMAINV。示例Excel使用截图如下：
2）对于14个LED,
运用公式6-1得λss=0.25*14=3.5；
运用公式6-2得σss =根号下(0.18^2*14)=0.673498;
代入公式7-1得：shape kss=(λss / σss )2=(3.5/0.673498)^2=27.006199;
代入公式7-2得：scale θss=σss^2/λss=0.673498^2/3.5=0.1296;
代入公式7-3得：λ90%UCL ss=G-1 (0.9,27.006199 , 0.1296)=4.386
注意：对于上述计算过程，因为形状参数小于100，故只需代入公式7-3得出总体失效率，若形状参数大于100，需代入公式7-4进行计算。
此文为SR332_Issue3中的一个案例，如果大家对于分析过程有其他见解，或关于SR332_Issue3的其他案例，欢迎提出一起讨论~
最后，谢谢晓东同学提出的宝贵意见~
