研发测试样本数量计算_更新版

写这篇分享的出发点是这样：我们有时候在实际研发工作中会碰到一种情况，测试Fail了，但是找不到失效的原因，有时候也不好复现问题，这个时候大家就会问，怎么办？要不咱重新找个样品测下Pass了就当单体问题（Single Issue）Waive掉?再重新测一个样品行么，还是再多测几个，测多少呢？今天和大家讨论下这个问题我的一些分析思路，如果有不同的意见欢迎提出~~

这里先复习下之前分享过的一篇文章，当失效数为0时，测试样本数量如何计算~链接如下（直接点如下文字）

可靠性测试样品数量选择&基本可靠性度量术语解释

为了文章的完整性，这里再重复说下之前分享的文章里的几个要点：

1：什么是二项分布，简单来说就是相对独立事件符合下面几个特征：

做某件事的次数，这里可以指试验样本数n;

每次试验都只有两种可能的结果（成功，失败）；

每次试验通过的概率都是相等的；成功概率用p表示

2：根据二项分布理论，引用Practical Reliability Engineering 14.3 二项分布置信度公式如下第一张截图：

3：假设失效数k为0时，已知可靠度R与置信度C，计算样本数量简化公式如下第二张图中公式14.5.

这里开始分析那如果失效数k不为0呢？回到开篇的问题~

因为资源经费有限，假设研发时就给了你一个样品，然后测试Fail了，但是Debug找不到方向，也复现不了，项目组问你：咋办？重新拿个样品测下Pass就Waive掉？大家齐刷刷的瞅你，站在质量的角度，你心中可能在想：啥咋办，继续解啊，大家一起加油找到Root Cause啊….我是Q，我要对产品质量负责~但你也看到确实项目组都没日没夜干了N天没头绪了，有没有可能真是单体问题呢？或者说这个问题的发生概率真的可以低到可以忽略呢？可以从数学角度可以来解决这个问题么？说说个人分析的思路如下：

1）项目组当时就提供了一个样本测试验证产品设计N=1；假设测试通过了；也就是失效数k=0，根据前面公式和文章分享反推，R=0.5，C=0.5 （当然也可以说R=X, C=Y值，毕竟有两个参数，这里0.5,0.5就是为了好看点没其他意思，其实R=0.6，C= 0.4算出来N同样等于1）；

2）既然现在k=1；那如果我重新测试N个样本能够保证R=0.5，C=0.5，那其实从统计角度来讲和一个样本测试一次通过是等效的；

3）这时就可以考虑上面第一张图中14.3中的原型公式；为了不回头看下面再贴一次，这里R假设已知0.5；C=0.5；失效数k=1，计算N就好了；

4）计算N的方法之前用python写了个小程序（还有bug没解掉…有时候计算会死机，因为我用的穷举法，就是把N设为已知从1逐个往上试，2,3…直到无限逼近C=0.5，输出N…），程序下载链接见文末百度网盘；程序示例截图如下第二张图，当失效数k=1时，R=0.5，C=0.5；计算得出N=3，也就意味着我再拿2个新样品测试没有问题（加上失效的N=3），这个事情从统计上可以认为是可行的；

如下第三张图将之前文章中提到的工业自动化里的例子R=0.97，C=0.5，k=0,算出的N=23，若k=1；算出N=56；供对比第五步里Excel的计算方法~

5）无意中在网上找到一个很好的Excel工具，也用来计算样本数的，工具一起分享在文末的百度网盘~同样的参数计算如下两张截图和前面Python的截图做个对比是吻合的；

注意：第一张截图里会弹出警告提示N=3

PS：如上Python和Excel两种工具也可以计算失效数为2,3,4等的样本数，请自行尝试~

总结：对于试验中失效数不为0的算法，要求出等效的N样本数；采用二项分布原始的计算公式进行反推计算可以作为一种参考方法~~个人观点，如有其它观点欢迎交流分享~

文中计算工具百度网盘链接如下：

https://pan.baidu.com/s/1ol4KjV9_jmPvg7kD3aMd0w

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Andy的可靠性笔记  7月27日