5度温度余量定义讨论

从工作以来，基本大家都接受电子产品的测试温度会在产品宣称的工作温度范围上额外加上5度的测试Margin（有些甚至高达10度Margin）,但是提到为何加5度？有什么出处或者有什么理论依据么？答案基本都是：行业规范，经验值~

这里先谢谢可靠性群谷工提供的一个思路：NASA曾经做过在轨卫星相关统计，参照GJB1027-90,里面有提到温度环境的设计余量为5和10度两个量级；另外有工程师提出出自一些企业的经验统计值，具体无法溯源~

最近刚好在看Minitab统计相关的书籍和视频，想到是不是可以用正态分布概率来解释这个问题呢？谢谢群里吴老师给出的建议，首先验证是否符合正态分布以及标准差的定义，分析思路如下，有不同的意见欢迎提出~

网上查询了2011年至今国内排名第二热的城市重庆的历年高温数据(为啥不用第一的吐鲁番，因为太热了-_-||第一眼点进去一个2011年7月数据就吓到了…47度-_-||)，还是用重庆的相对凉快典型些….

2011-2019重庆历年最高气温为（摄氏度）：42,40,40,40,38,40,40,40,39；均值为39.889，标准差为：1.054；这些数据是否服从正态分布呢？这里Minitab里给出了三种正态检验方法：

1：Anderson–Darling AD检验

2：Ryan-Joiner检验（类似Shapiro–Wilk W检验）

3：Kolmogorov-Smirnov D检验，简称K-S检验

教程里提出对于三种方法，先撇开独立性，只要检测出的P值>0.05，就可以说明这组数据是正态分布；接着先用默认的AD检验得出结果P值<0.005（见下面第一张图），上来就打脸，难道就这么结束了？不死心，接着用第二个Ryan-Joiner检验，得出P值>0.1（如下第二张图）符合正态，怎么不一致？继续用第三种Kolmogorov-Smirnov检验，得出P值<0.01（如下第三张图）,不符合正态分布…那到底哪种检验方法合适呢？百度Google了很多有说只要有一种检验方法不符合即为不符合，也有说即使AD不符合其它两个符合也算近似正态，也有说看样本量大小选择不同的方法，这里目前暂时未找到合适的资料，淘宝找到的《正态性检验》书籍基本绝版缺货状态…..如果哪位大拿能够帮忙解释和相关资料推荐，请帮忙后台留言，谢谢~先跳过这组数据，接着采用极端特殊数据进行分析~

跳过之前不能通过正态性检验的9组数据，采用极端特殊的几组数据重新分析，还是用重庆的例子，高温温度范围在38-42度，平均接近40度，那假如就以均值40，误差2，来列一组特殊的数据呢？例如：38,40,42,38,40,42,38,40,42,38,40,42；对于这组数据采取如上三种正态假设检验呢？结果发现均能符合P值>0.05,见下面三张截图；则能进行正态假设的概率计算~(这里发现随着38,40,42，随着这组3数据的不断叠加，当叠到第四层38,40,42,38,40,42, 38,40,42,38,40,42，12个时AD已经不适用，且随着数据的增多，标准差逐渐变小，所以先暂定这9组作为特别假设）

既然已经可以按照正态假设讨论，这时可以在Minitab软件中使用图形->概率分布图->查看概率进行计算如下：按照1度，2度，3度，4度，5度，6度设计余量（相对于最高温度均值）计算结果分别如下，见下面六张计算截图；

1）1度余量时，产品不能正常工作的概率为0.2818=28.18%

2）2度余量时，产品不能正常工作的概率为0.1241=12.41%

3）3度余量时，产品不能正常工作的概率为0.04163=4.16%

4）4度余量时，产品不能正常工作的概率为0.01046=1.05%

5）5度余量时，产品不能正常工作的概率为0.001946=0.19%

6）6度余量时，产品不能正常工作的概率为0.0002659=0.026%

如果说一般公司电子产品能接受的年返修率为千分之三, 那5度余量不到千分之二的概率是刚好符合的~也符合传统的3西格玛要求99.73%~

另外这里还可以有另一种说法，按照十年百年千年等级划分，41,42度高温属于都10年一遇，43度，44度属于百年一遇，45度高温属于500年一遇，46度高温属于5000年一遇…

如上分析为个人见解，刚开始学习Minitab相关知识，有些地方自己还是没能理解通顺，难免错误，欢迎指正~另外这篇文章所提的相关分析不代表最终结论，不同行业不同公司采用的标准均不相同，只是提出讨论~    本文转自公众号:Andy的可靠性笔记  6月20日