国标GB/T34987-2017 威布尔分析（中位秩+极大似然法求 β+η）

GB/T34987-2017相对来讲对威布尔应用于产品寿命介绍较为翔实，且标准介绍的部分方法可操作性较强，部分方法可以利用 Excel求解主要的寿命参数，概括起来大致有3种方法，具体到求解形状参数β和特征寿命参数η上来说，主要介绍了中位秩MRR和极大似然法MLE两种（PS：三参数也可以通过数据转换成两参数进行估计）：

中位秩法(MRR)：实现较为简单，尤其对于完全数据模型，可以在excel中进行β和η的求解，但对于删失数据处理起来较为麻烦，置信区间评估也有一些困难
极大似然法(MLE)：应用更为灵活广泛一些，也能更好地应对常用的各种截尾试验，但其计算繁杂，期间应用到了多种分布函数：如正态分布分为数、伽马分布分位数、t分布分位数、F分布分位数、x2卡方分布分位数等……其中部分函数的自由度是小数，excel也无能为力，只能使用插值法或程序实现分布函数分布数的算法实现。

最近准备把这些常用的分布整理一下，分享给计算威布分布或者其他寿命模型评估中需要用到相关分布的童鞋

另外，国标中也比较极大似然法和其它各种资料的算法差异，差异一般在1%以内。要紧的是国标中还附有1个完整算例（图1），其包含了中位秩MRR法和极大似然法MLE两种实现途径，可供准备学习和研究威布尔分析法的同学参考，图2是目前自己计算的结果，可以和算例良好自洽，当采用完全数据时，也实现了中位秩法MRR