阿伦尼乌斯(Arrhenius)模型推导

zzs_821

从可靠性论坛上查到阿伦尼乌斯(Arrhenius)模型，似懂非懂。后来查到Arrhenius的生平（http://zhidao.baidu.com/question/14365496.html?si=7），得知他的重要贡献之一就是找到了化学反应速度与温度的关系。然后自己从这个Arrhenius公式导出了用于加速寿命实验的Arrhenius模型，并进一步导出了常数的实验测定方法。
作为刚刚注册可靠性网的菜鸟发贴如下，以志纪念，并请指教。
阿伦尼乌斯的另一重要贡献是研究了温度对化学反应速度的影响，并于1889年得出了阿伦尼乌斯公式：

式中，K为化学反应速率常数、A为指前因子、R为气体常数、T为绝对温度、Q为活化热。
将两个实验温度的公式相除得到:

这与查到的Arrhenius模型形式完全一样

AF(t)——温度加速因子
Ea——析出故障的耗费能量（activationenergy=0.3ev—1.2ev）
k——Boltzmann常数=8.617×10-5ev/ok
Tuse——产品正常工作的温度
Tstress——产品施加应力的温度
另外由两个点的温度和寿命数据，就可以求出该器件的常数：


附件:

2月31号

arrhenius公式似乎流传的有两个版本，一个就是楼主所说的
AF(t)=exp{(Ea/k)*[(1/Tu)-(1/Ts)]，
还有一个是下面这个，
AF(t)=exp{(Ea/k)*[(1/Tu)-(1/Ts)]+(RHu^n-RHs^n)}，
好多牛人，包括本论坛里的大虾338都认为第一个才是正确的，不过偶还是似懂非懂。

cliffcrag

呵，这个公式前段时间是流传着不同的版本，前面我发了几个文件，也错用了这个公式，说声抱歉，误导了一些朋友！

后面338也纠正过来的。可以看看他的：Arrhenius加速模型讨论！http://www.kekaoxing.com/club/thread-1215-1-1.html

ynandy

有没比较实际的例子呀,我刚接触,看的不是很明白

sy20002

RHu^n-RHs^n个人认为该部分为湿度加速部分,有好多种说法,有种是AF(t)*AF(h),AF(h)=(RHu/Rhs)^b.

^n的意思是n次方,一般n取2

cliffcrag

RHu^n-RHs^n个人认为该部分为湿度加速部分

多次看到，是被理解为湿度的加速部分，不过由于阿伦尼乌斯(Arrhenius)模型只反映电子元器件的寿命与温度之间的关系
所以这个公式应该是从别的模型中简化出来的。

这里有篇文章，可以了解一下：电子元器件加速寿命试验方法的比较介绍

avicyang

其实这个公式用的不多啊除非理论研究

okhere1999

好的，多谢大家！