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有关可靠度验证试验的sample size计算

 火... [复制链接]
发表于 2009-1-8 14:35:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
有遇到两个公式:
1.zero-failuretest
SampleSizen=ln(1-ConfidenceLevel)/ln(Reliability)

2.n=chi-square(1-ConfidenceLevel,2(r+1))/2ln(Reliability)其中r为允许失效数.

请问有没有知道这两个公式的priorassumption和其推导过程,以及他们适用的条件.

[本帖最后由fuckit于2009-1-815:01编辑]

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参与人数 1金币 +2 收起 理由
txz06 + 2 问题很学术,很专业。

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发表于 2017-4-19 09:57:47 | 显示全部楼层
本帖最后由xlfeng于2017-4-1909:59编辑
keegan发表于2013-12-1316:34
我刚才阅读了您的解答,我有一个地方不明白:为什么(1-p)^nM=1-C?而不是(1-p)^nM=C?
因为,我感觉...


我只想纠正一个概念:置信度和可靠度是两个不同的概念,1-C是置信度。和是否失效无关,只是说这一结果是否可信。

例如:质检总局发布公告,公牛插座非常可靠,使用10年的可靠度90%。也就是说,10年后,有90%的东西是好的。

但是由于某些职能部门存在有偿新闻的问题,吃回扣。因此,质检总局的话并不完全可信。可信度(置信度
)60%。也就是说,10次报道中,6次是真话,4次是假话。

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发表于 2017-1-18 16:10:34 来自手机 | 显示全部楼层
我看不到附件,哪位能否有详细的选择,有工业通用的吗?
来自: 微社区
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发表于 2016-12-19 17:54:57 | 显示全部楼层
根据一个外国网站整理的excel档;
根据失效样品数、置信度、可靠度、样品数互相计算;
应用卡方检验;
FCRn;

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发表于 2016-6-15 10:11:39 | 显示全部楼层
正疑问Samplesize在什么范围内比较合理呢,受益良多^^
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发表于 2010-6-17 17:03:05 | 显示全部楼层
本帖最后由amyliu2009于2010-6-1717:04编辑

公式2我也贴个我的推导过程,不知道是否正确

条件一:R(t)=e^t/MTBF
LnR(t)=-t/MTBF
MTBF=-t/lnR(t)
条件二:MTBF=2T/(χ2(1-CL,2r+2))
所以:(-t)/(lnR(t))=2T/(χ2(1-CL,2r+2))
(-χ2(1-CL,2r+2))/(2lnR(t))=T/t
n=T/t=(-χ2(1-CL,2r+2))/(2lnR(t))
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发表于 2009-1-9 01:59:06 | 显示全部楼层

第1个问题 zero-failure,已推导完毕

你好,你第1个问题
----------------------------------------------------------       
zero-failuretest
SampleSizen=ln(1-ConfidenceLevel)/ln(Reliability)
---------------------------------------------------------
推导过程,加之查阅资料是很爽的一件事。
谢谢你给了一个很专业、很学术的问题。我花了1个半小时,学习了解了什么是“零失效问题”,并推导完公式。
推导完,忽然开朗,原来不过如此。但
建议:你下次提问题时,请把问题的背景做详细交代,今天虽然让我学到了许多背景知识,但是说实话,太花时间
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
详细推导请看附件。

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点评

下载不了  发表于 2016-4-19 10:15

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参与人数 1金币 +20 收起 理由
alvinway + 20 分析的不错, 很有指导意义, 辛苦了!

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发表于 2009-1-9 02:00:07 | 显示全部楼层
第2个问题,请补充相关背景资料
我会尽快推导。
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 楼主| 发表于 2009-1-9 10:12:54 | 显示全部楼层
谢谢txz06
我自己也查看些资料,以下是我得到的结果:

第一个公式是在Binomial分布的假设下推导Successtesting(zero-failure)的samplesize,在这个假设条件下不需要知道产品寿命分布,二项式分布假设试验结果只有两个:GO/NG.这样投入n个样本试验去验证可靠性R(时间T),成功的机率是:
P[R(T)>R]=confidencelevel
R^n=1-ConfidenceLevel
取对数:n=ln(1-ConfidenceLevel)/ln(R)
精确的计算公式可以通过二项式分布的公式推导
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 楼主| 发表于 2009-1-9 10:22:30 | 显示全部楼层
第二个公式:
在exponentialDistribution下:
θ(MTBF)=T/r
P[2T/chi-square(1-CL,2(r+1))≤θ]≥CL
其中2T/chi-square(1-CL,2(r+1))为θ(MTBF)LowconfidenceBoundary(极微θL)
P[θL≤θ]≥CL
P[exp(-t/θL)≤exp(-t/θ)]≥CL
R(Lowconfidence)=exp(-t*chi-square(1-CL,2(r+1))/2T)
T=-t*chi-square(1-CL,2r+2)/2ln(R)
samplesizen=t/T=-chi-square(1-ConfidenceLevel,2(r+1))/2ln(Reliability)
(1楼的公式少了负号)
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发表于 2009-1-9 11:15:38 | 显示全部楼层
这帖子不错让论坛增加学术气息
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发表于 2009-1-9 12:38:47 | 显示全部楼层

回复 4楼 fuckit 的帖子

第一个公式是在Binomial分布的假设下推导
-----------------------------------------------------------
是的。
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发表于 2009-1-9 17:05:21 | 显示全部楼层

回复 5楼 fuckit 的帖子

请你把原始paper贴出来。
因为涉及到卡氏分布(χ2)的一般都不好搞。
-------------------------------------------------------------------
建议:数学公式之类的,还是不要在网页上打。
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发表于 2009-1-9 19:06:23 | 显示全部楼层

回复 5楼 fuckit 的帖子

chi-square:这个分布可不是一言两语能说明白的。
要弄白它,必须先搞懂gamma分布
-----------------------------------------------------------------
再次谢谢你提了个相当好的问题
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发表于 2009-1-30 08:37:11 | 显示全部楼层
学习了
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