Reliability Model 適用範圍?

C-T-H

各位同學,大家好.

就產品可靠度而言,其實有許多Model可以用.比方說,Exponential,Lognormal,Weibull...等.
不知道這些Model的適用範圍是什麼?

比方說,小弟是做DRAM產業的,可靠度分析上就常用Weibull,但又說不出為什麼,不禁讓我懷疑用這種Model是不是正確的.

fuckit

一般来说

非冗余的系统或是经过筛选的器件,通常符合Exponential.指数分布也是最常用的一个model.
对于Relay,capacitor,ballbearings,通常符合Weibull
对于机电器件,机构件的疲劳,通常Lognormal适用
像腐蚀失效,电气绝缘breakdown,通常EVD适用.

Weibull因其特殊性(可以表征整个生命周期,比如beta=1时就是Exponential,=2时就是Rayleighdistribution,=3.5左右时就是normal),所以在分析数据时会是一个通用模型.

admin

fuckit兄厉害.把这几个常见分布分类的这么清晰.

ylsfd2007

我也在看老化试验，也用到weibull，学习中

admin

数学分布及分析计算表以前从338B标准整理出来的,再摘录如下,供大家参考,详细的可见原贴附件:

5.3.1正态分布(高斯分布)
Normal(orGaussian)DistributionMIL-HDBK-338BPAGE90
对可靠性来说,正态分布有两种用途:
1)用于分析由于磨损(如机械装置)而发生的帮障产品.(磨损故障往往最接近正态分布)2)对制造的产品及性能是否符合规范进行分析.

5.3.3LognormalDistribution对数正态分布Thelognormaldistributionisthedistributionofarandomvariablewhosenaturallogarithmisdistributednormally;inotherwords,itisthenormaldistributionwithlntasthevariate.Thedensityfunctionis
对数正态分布是其随机变量的自然对数按正态分布的一种分布,也就是说,它是正态分布,其变量为Lnt

Thelognormaldistributionisusedinreliabilityanalysisofsemiconductorsandfatiguelifeofcertaintypesofmechanicalcomponents.ThisdistributionisalsocommonlyusedinmaintainabilityanalysisandwillbefurtherdiscussedinSection5.6.2.1.
对数正态分布用于半导体器件的可靠性分析和某些种类的机械零件疲劳寿命.其主要用途是在维修性分析中对修理时间数据进行
确切地分析.这一点将在5.6.2.1节进一步讨论.

5.3.4ExponentialDistribution指数分布MIL-HDBK-338BPAGE100
Thisisprobablythemostimportantdistributioninreliabilityworkandisusedalmostexclusivelyforreliabilityredictionofelectronicequipment(Ref.MIL-HDBK-217).ItdescribesthesituationwhereinthehazardrateisconstantwhichcanbehowntobegeneratedbyaPoissonprocess.Thisdistributionisvaluableifproperlyused.Ithastheadvantagesof
这种分布是可靠性工作中最重要的一种分布,并且几乎是专门用于电子设备可靠性预计的一种分布.它描述瞬时故障率是常数的情况.
它可以表示为由泊松过程形成的分布.
Someparticularapplicationsofthismodelinclude
(1)Itemswhosefailureratedoesnotchangesignificantlywithage
(2)Complexandrepairableequipmentwithoutexcessiveamountsofredundancy
(3)Equipmentforwhichtheearlyfailuresor"infantmortalities"havebeeneliminatedbyburningintheequipmentforsomereasonabletimeperiod
这种模型的一些具体应用有:
1)其故障率随着工作时间的增长没有很大变化的产品;
2)没有过多余度的复杂的可修复设备;
3)在某一合理的时间内经过进行老化面消除早期故障或固有故障的设备.
Thefailuredensityfunctionis
故障密度函数是f(t)=λe-λt


5.3.5GammaDistribution伽马分布page101
Thegammadistributionisusedinreliabilityanalysisforcaseswherepartialfailurescanexist,i.e.,whenagivenumberofpartialfailuresmustoccurbeforeanitemfails(e.g.,redundantsystems)orthetimetosecondfailurewhenthetimetofailureisexponentiallydistributed.Thefailuredensityfunctionis
当存在局部故障,即在某个产品发生故障(如余度系统)之前或到第二次故障发生的时间(当故障前工作时间为指数分布)之前必定发生一定数量的局部故障的情况下,用伽马分布分布进行可靠性分析.故障密度函数是:
伽马分布还可以用于描述一升或下降的瞬时故障率α>1,h(t)上升,α<1时h(t)下降

5.3.6WeibullDistribution威布尔分布page104(注:这个最强大,因为参数的改变,可以转换成其它几个分布类型,所以可靠性里常用这个来,有些可靠性商业软件也有此模块.)
TheWeibulldistributionisparticularlyusefulinreliabilityworksinceitisageneraldistributionwhich,byadjustmentofthedistributionparameters,canbemadetomodelawiderangeoflifedistributioncharacteristicsofdifferentclassesofengineereditems.
Oneoftheversionsofthefailuredensityfunctionis
在可靠性工作中威布尔分布非常有用,因为它是通用分布,通过调整分布参数就可以构成这种分布,以便为不同类别的工程项目的各种寿命分布特性建立模型.故障密度函数的一种形式是:

5.3.7.1BinomialDistribution二项分布PAGE106

Thebinomialdistributionisusedforthosesituationsinwhichthereareonlytwooutcomes,suchassuccessorfailure,andtheprobabilityremainsthesameforalltrials.Itisveryusefulinreliabilityandqualityassurancework.Theprobabilitydensityfunction(pdf)ofthebinomialdistributionis
二项分布(属离散型分布)一般用于下述情况,即当只有两种结果时,如成功或失败,并且对所有试验来说,概率都相同,这种分布对可靠性和质量保证工作都很有用.二项分布的概率密度函数是:

f(x)istheprobabilityofobtainingexactlyxgooditemsand(n-x)baditemsinasampleofnitemswherepistheprobabilityofobtainingagooditem(success)andq(or1-p)istheprobabilityofobtainingabaditem(failure).
f(x)是在含有N个产品的样本中,确切获得X个好产品和(N-X)个坏产品的概率,式中P是获得好产品(成功)的概率,
Q(或1-P)是获得坏产品(失效)的概率

可靠性示例:
Thebinomialisusefulforcomputingtheprobabilityofsystemsuccesswhenthesystememployspartialredundancy.AssumeafivechannelVHFreceiverasshowninFigure5.3-3.
Aslongasthreechannelsareoperational,thesystemisclassifiedassatisfactory.Thus,twochannelfailuresareallowed.Eachchannelhasaprobabilityof0.9ofsurvivinga24houroperationperiodwithoutfailure.Whatistheprobabilitythatthereceiverwillsurvivea24hourmissionwithoutlossofmorethantwochannels?
当系统使用部分余度时,二项分布可用于计算系统的成功概率.假设有1台5频道的接收机,如图.只要有3个频道工作,即为正常
每个频道在24小时工作期间无故障工作的概率为0.9.因此,允许有2个频道发生故障,接收机正常工作24小时,而发生故障的频道
数不多于2个的概率是多少?

质量控制示例:
Inalargelotofcomponentparts,pastexperiencehasshownthattheprobabilityofadefectivepartis0.05.Theacceptancesamplingplanforlotsofthesepartsistorandomlyselect30partsforinspectionandacceptthelotif2orlessdefectivesarefound.Whatistheprobability,P(a),ofacceptingthelot?
过去的经验表明,在一大批元器件中,有缺陷的元器件的概率为0.05,大量生产这些元器件的接收抽样方案是随机抽取30个元器件进行检验,如果发现一批有2个或少于2个缺陷,该批就被接收.求该批被接收的概率是多少.


5.3.8PoissonDistribution泊松分布PAGE108

Thisdistributionisusedquitefrequentlyinreliabilityanalysis.Itcanbeconsideredanextensionofthebinomialdistributionwhennisinfinite.Infact,itisusedtoapproximatethebinomialdistributionwhenn≥20andp≤0.05.
IfeventsarePoissondistributed,theyoccurataconstantaveragerateandthenumberofeventsoccurringinanytimeintervalareindependentofthenumberofeventsoccurringinanyothertimeinterval.Forexample,thenumberoffailuresinagiventimewouldbegivenby

这种分布是可靠性分析中很常用的一种分布形式,右以把这种分布认为是当N为无限大时的二项分布的扩展.
事实上,当N大于等于20,P大于等于0.05,这种分布用来近似表示二项分布.
如果事件是泊松分布的,它们以恒定的平均变化率出现,并且在任一时间间隔中,事件出现的次数与在任一其它时间间隔出现的事件次数无关.如,在某一给定时间的故障数将由下式给出:


以上都是N年前整理的,具体都可参考MIL-HDBK-338B论坛中中英文都可以下载到.仔细看一遍,就不会老有人问起各分布类型的用法了.
数学分布及分析计算表

geshwester

好厉害哦。
一直有个疑惑，我觉得我的工作就是在做实验，做样品失效分析。好像和这些分布什么之类的扯不上什么关系。
所以每次，也就看了就看了，没什么用。
还请各位大侠指点迷津。

C-T-H

謝謝版大的熱情回覆,謝謝您.

kk8688

学习了，谢谢

xiaxiaominket

学习了，感谢分享

lichangzheng

中文版总是木得权限啊