威布尔分布的参数估计方法

ironwand

大家都知道威布尔分布在可靠性计算中应用广泛，但是相比指数分布的简单直观，威布尔看起来比较复杂。估计很多人“只听过，没做过”。
当确定（或者假定）产品寿命分布是属于威布尔分布之后，关键就是要估计参数（两参数或者三参数），例如有以下的方法：
1、将返修数据转换成可靠度数据，将威布尔分布的公式进行两次取对数，得到线性表达式，然后直接用Excel中的直线拟合方法（画图或者函数）得出两个参数。可以用于历年返修率的分析预测。
2、用Excel中的线性规划方法。可以用于全数试验方案。
3、以极值分布为桥梁，用最好线性无偏估计方法，查数学用表，得出两个参数。一般用于定数截尾试验。

不上传附件，是因为我也不太有把握，希望有兴趣的同行交流。没接触过的看这些估计很晕，但是接触过的应该大体明白我说的是怎么回事，可以加QQ私下交流。QQ：76482692。

aomareliability

虽然和主题没有啥关系，但是最近我正好用excel针对几个典型分布做了些曲线，方便直观理解分布参数不一样的特性，大家可以看看。

kongci2600429

苏博的帖子必须顶,
2楼也是大神,
苏播白天可以找你聊么,

yeh

aomareliability发表于2014-12-2217:50
虽然和主题没有啥关系，但是最近我正好用excel针对几个典型分布做了些曲线，方便直观理解分布参数不一样的特...

了解一下谢谢！

ironwand

kongci2600429发表于2014-12-2220:10
苏博的帖子必须顶,
2楼也是大神,
苏播白天可以找你聊么,

可以啊。我白天用手机上QQ，回复可能不及时。电话也行啊，13510534775.

ironwand

aomareliability发表于2014-12-2217:50
虽然和主题没有啥关系，但是最近我正好用excel针对几个典型分布做了些曲线，方便直观理解分布参数不一样的特...

这个图直观全面，非常好。横坐标是时间，从0到2000，实际描点的时候都除以1000，也就是0到2。纵坐标是累积失效概率，也就是1-R。
我说得对么？

aomareliability

是的这样的，处理了下图方便大家看。

ironwand

总结起来，求威布尔（及其他分布）的参数，主要就是两种方法：图估计法和数值估计法，在《可靠性工程数学》（顾瑛著）中详细解释。

giant110

苏博最好加上区间估计的方法

closure

你想干嘛吧，说了这些都太具体了。

工程应用中流行的就两个方法，一个是秩回归，一个是最大似然。其他有些小众的方法，比如最好线性无偏估计，不提也罢。话说，以前还写了一个最好线性无偏估计的软件。