求助，关于可靠性增长的几个疑问

coldd

    刚开始做可靠性增长，参考的标准是《GJB Z77-95 可靠性增长管理手册》，有几点疑问，请各位同行指导或讨论
    可靠性增长模型一般是AMSAA模型，在附录A中给出了可靠性增长计算的几个步骤，如下：
A1  模型概述
    N(t)=at^b   ln(N(t))=lna+blnt
A2.2  模型参数的点估计
    形状参数的点估计b
    尺度参数的点估计a
A2.3  参数检验
    X2分布检验法
    U检验法
A2.4  拟合优度检验
    Cramer-Von Miser检验
    图检验
A2.5  产品可靠性的增估计
A2.6  形状参数的区间估计
A2.7  MTBF的区间估计


    对于上述过程有一些疑问：
疑问1、标准中A2.2计算参数点估计的方法是什么？极大似然法？还是最小二乘法发？没推导出来这个公式。
疑问2、标准中计算对模型进行参数检验和拟合优度检验，用的卡方检验和Cramer-Von Miser检验，为什么不用R-squire和P值检验？用R-squire和P值判断可以吗？这两种检验方法的原理有什么区别？
疑问3、我用minitab做回归分析，minitab用的应该是最小二乘发，拟合N(t)=at^b 如下

    计算显示：
  来源      自由度       SS       MS       F        P
  误差          26  38.5953  1.48444
  失拟        25  38.0953  1.52381  3.05  0.428
  纯误差       1   0.5000  0.50000
P值比较大，不满足假设的分布。

  我再用minitab做回归分析，minitab用的应该是最小二乘发，拟合ln(N(t))=lna+blnt如下

计算显示：
S = 0.146452   R-Sq = 97.1%   R-Sq（调整） = 97.0%
方差分析
  来源  自由度       SS       MS          F            P
  回归       1  18.6968  18.6968  871.72  0.000
  误差      26   0.5577   0.0214
  合计      27  19.2545
P值很小，满足假设的分布。
    为什么同样的数据，变换一下公式，就拟合效果更好了？
    我可以用minitab的回归分析替代《GJB Z77-95 可靠性增长管理手册》中的点估计、参数检验、拟合优度检验不？主要是因为计算方便

artel

坐等回复，有同样的需求！

coldd

自问自答，过了这么久，有些新的认知：
做数据拟合，是用部分评估整体，评估的方法有最小二乘法和极大似然法，优劣得看数据，检验的方法也有不同的参数，都是可行的。

蜘蛛鸭

还能翻出来自问自答，楼主很上心，可靠性需要你这样踏实的人才。

蜘蛛鸭

coldd 发表于 2019-1-9 16:20
自问自答，过了这么久，有些新的认知：
做数据拟合，是用部分评估整体，评估的方法有最小二乘法和极大似然 ...

能否发一份GJB-Z77-95标准学习下，谢谢

coldd

http://www.kekaoxing.com/CLUB/fo ... 3&highlight=Z77
这个帖子里有

skeleton5125

同意楼主的自答，偏差来自线性拟合，不同的数据拟合的结果自然是不一样的。

我感觉最小二乘在linear用的多些，MLE在normal、lognormal、weibull多些。

1210169064

最小二乘法，样本量不是足够大的时候，精度不如最大似然法。什么原因说不清，马逢时老师讲座录音又说，

第三个问题，拟合曲线明显有弯曲，你去拟合直线P值肯定过大，经对数变化以后，方程明显就是一元方程，直线拟合就很好了。

Asia_wX96s

谢谢分享！！！