结构可靠度计算方法疑惑

coldd

最近在研究机械产品可靠度计算的方法，也可以称为概率设计方法。
概率设计分两大类：公式计算和数值仿真。
公式计算有一次二阶矩法（中心点法，验算点法，JC法等。）

数值仿真有蒙特卡洛、重要抽样等。

我的疑惑是，数值仿真比公式计算要简单的多，为什么还有公式计算的方法存在？
我相信存在即有理由，那么公式计算和数值仿真都存在的理由是什么？
我想到的一种应用情况：
1、公式法在某些特殊应用下计算可靠度很简单：线性功能函数，且正态分布；
2、公式法给出一个可靠度指标β，对于传统设计人员来说容易理解；（没有指标他们不知道设计的约束是什么）
3、有时需要根据可靠度指标，反向提产品设计约束，这时公式法更容易理解。
4、计算机仿真流行前，简化计算的方法。
即使是有上面4个可能的优点，如果对数值仿真足够理解，这些优点就不是优点了。

有没有做过机械产品可靠度设计（或概率设计）的小伙伴，你们计算时用公式多还是仿真多？理由是什么？
或者你们觉得现阶段公式法依然流行的原因是什么？（一提到概率设计人们就提β算法）

coldd

我刚开始做概率设计，还没能走完一个示例或项目。
可能是我没想到公式的应用情景，但依然是个疑惑

coldd

有人说，自从有了计算机，就没有纯粹的数学家和物理学家了。
我的数学功底比较差，感觉仿真太简单了，公式看几遍都理解不了。

陈明珠_VCazt

好问题，我一直都是用数学方法算，从没想过为什么不用仿真，现在开始研究下，有结果再回复你

skeleton5125

有同感。

和公式法比起来，蒙特卡洛数值仿真确实更容易理解，而且更加简单粗暴。对于有一些程序基础的懒人来说，数值仿真简直太好用了。

但由于数学公式表达的简洁性，让公式法在理论学术界几乎是无可替代的，数值仿真只能作为结果对照，验证过方法的有效性，增加结果的可信度。所以应用场景不同，看你的问题需要哪种方式。

我是懒人，更喜欢用数值仿真。嘻嘻。

skeleton5125

而且随着机器学习和深度学习的发展，很多现成的package都已经开源了，能解决的问题也更多。针对复杂系统可靠性建模，尤其在不能给出显式方程的时候，借助计算机仿真就成了更好的方式。。

coldd

skeleton5125 发表于 2019-12-12 17:33
而且随着机器学习和深度学习的发展，很多现成的package都已经开源了，能解决的问题也更多。针对复杂系统可 ...

前辈，请教个问题。
出于工作需要，我在学机械产品概率设计，需要计算应力强度干涉模型。
我先说一下问题：
现在机械设计过程，计算不用工程算法，都用仿真计算。得到可靠度的仿真次数得比失效率高2个量级，根据ISO 2394的5*10^-4失效概率要求，仿真次数得10^6次数，甚至更多。这时直接的蒙特卡洛仿真的时间就太长了。一种能减少仿真次数的方法是重要抽样，我看的重要抽样是基于JC法计算出验算点，再将验算点代入重要蒙特卡洛仿真。
我的疑问是：
1、如果能用JC法算，直接就能算出可靠度了，为什么还用蒙特卡洛算一遍？
2、现在用CAE计算机械载荷，没有公式，也就不能用JC法或其他一次二阶矩方法，何来的验算点？

另一种解决10^6次CAE仿真的措施是用神经网络算法替代CAE。先计算一部分CAE，用这部分样本建立神经网络模型，10^6次数值仿真时不用CAE计算，用神经网络的模型计算数值。这样就能把10^6次CAE变成10^6次神经网络模型计算。这应该能快很多。这种方法还处于想象阶段，不懂神经网络建模。不知道这种方式是否可行，以及神经网络建模时需要注意什么。如果前辈了解，请前辈教教我。

skeleton5125

我本身不是做机械产品的，但是对应力强度干涉模型有一些了解，毕竟是需要掌握的基本理论。工程实际中没有遇到太多的应用。

数值仿真要做10^6次以上，是为了保证结果的精度要求，仿真次数越多结果越接近真实值，通过大数定律等也不难理解。当然也可以少做一些次数，但是结果的准确性就差了好多。所以为了保证结果的准确性，慢一点也只能忍了，这也是应用monte carlo的缺陷。

你提到的重要抽样是指importance sampling吧？importance sampling是在sample分布很复杂的时候，换一个方便采样的q(x)或cq(x)来采样，这里应用的是JC法把非正态的随机变量正态化，再进行采样。本质上是为了找到合理的采样分布。

公式法和MC是两种不同的思路，不存在谁替代谁。这里之所以能直接计算出可靠度，是因为你做了JC正态化，如果随机变量不是正态的呢？所以MC是通用的方法。

神经网络我没有用过，如果理论不好理解，可以找找现成的package，调包就行了。

coldd

skeleton5125 发表于 2019-12-17 15:05
我本身不是做机械产品的，但是对应力强度干涉模型有一些了解，毕竟是需要掌握的基本理论。工程实际中没有遇 ...

多谢前辈。
我打算用python尝试一下神经网络学习建模。