威伯尔分布解析计算求助？

shadow

进行了１５个某部品的寿命试验。故障时间为如下。
７，１０，１１，１３，１７，１８，２０，２４，２７，２９，２９，３３，３５，３９，４４
（×１００小时）
请使用威伯尔概率紙，推定下面的寿命特性。①形状参数ｍ②平均故障寿命ＭＴＴＦ、标准偏差σ③任务时间１０００小时的可靠度

①和②项我都会求出的，那么任务时间１０００小时的可靠度如何计算呢？

zhanghjspace

如果前面几个参数你都能估计出来（也就是算出来），那么你应该能够得到你所说产品的威布尔分布函数。根据这个分布函数推导出对应的可靠度R的表达式，将你给的时间代入到R的表达式中，结果应该不是很困难吧。

shadow

Ⅲ型威布尔分布的，利用概率纸如何求出γ:位置参数啊？

34581243

待高手解答，共同关注！！

zhanghjspace

概率纸的东西我不太熟悉，我看过正态概率纸的格式和方法，感觉上虽然直观，但是绘制的过程也挺麻烦的。所以，我一般不倾向于采用概率纸的方式（个人习惯而已）。
不知高手们有什么高见，期待赐教。

fuckit

当在威布尔坐标纸上画出的线不是直线时,才考虑求未知参数.这里有一个方法供你参考:

1.在坐标上做三条平行与X轴的线,三条线应该是等距离的.
2.三条线和你绘制的概率曲线有三个交点,这三个点的X值分别记为T1,T2,T3(由小到大).注意这个T值不是威布尔坐标纸上的对数值,而是换算后的真实的时间值.
3.位置参数γ=T2-(T3-T2)(T2-T1)/((T3-T2)-(T2-T1))

推导过程就省略了,我比较懒.

PS,LZ如果是自己做练习,可以学习下使用坐标纸.如果是工作上的,就不必要了吧.现在好用的软件一大把,用Excel好像也可以算.

[本帖最后由fuckit于2009-2-512:07编辑]

shadow

谢谢楼上的，是自己学习练习用的，(*^__^*)嘻嘻……

fuckit

还有一个方法求位置参数:

根据LZ的失效数据,若根据画出的概率图判定产品符合weibullIII分布,可以首先知道:
-∞<γ<700(700也就是你的T1,位置参数一定是在这个区间的(-∞,T1))
在同一张坐标纸上再划一条概率曲线,不过这条曲线的X轴不是Ti,而是(Ti-T1),也是把所有的时间都减去T1,Y轴值不变(MedianRank).
这两条曲线会出现以下情况:
1.两条曲线都是下凹的,-->>-∞<γ<0
2.原来的曲线是上突的,第二次的曲线是下凹的,-->>0<γ<T1
3.其他情况,-->>Weibull三参分布不成立

接下来,以LZ的数据为例,假设判定上面的条件2成立,也就是说0<γ<700
你可以取γ=600,同上划概率图:X轴用(Ti-600)
取γ=500,.......
γ=500,.......
......
知道你划出比较直的线,这样这条直线的γ就是你要的了

当然如果是上面的第一种情况,就不要用这个方法了.
第二种情况下T1很大时,也不要用....

这只是粗略估计法.