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发表于 2007-8-16 08:58:28
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威布尔分布
这个可以用威布尔分布下面的这个实例来做计算。因为我这里暂时无法上传附件,所以只贴出部分文字。相关图表也没有。
等晚上传上EXCEL附件,大家一起看看!
在相同条件下对10个元件进行测试,测试时间为120个小时,计算元件寿命为266小时时元件的失效概率(不可靠度)以及可靠性为85%时元件的可靠寿命。
有6个元件分别在第16、34、53、75、93和120小时的时候失效。其他4个元件仍能正常工作,并停止试验.计算元件寿命为266小时元件的失效概率.
样品总数(N): | 10 | | | | | (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | Fail#=i | TimeofFail | Ln(t) | F(ti)estimate | R(ti)estimate | Ln{-LnR(ti)} | | (t) | (x) | (i-0.3)/10.4 | 1-F(ti) | (y) | 1 | 16 | 2.772588722 | 0.067308 | 0.932692 | -2.66384 | 2 | 34 | 3.526360525 | 0.163462 | 0.836538 | -1.72326 | 3 | 53 | 3.970291914 | 0.259615 | 0.740385 | -1.20202 | 4 | 75 | 4.317488114 | 0.355769 | 0.644231 | -0.82167 | 5 | 93 | 4.532599493 | 0.451923 | 0.548077 | -0.5086 | 6 | 120 | 4.787491743 | 0.548077 | 0.451923 | -0.23037 | 7 | 120 | | | | | 8 | 120 | | | | | 9 | 120 | | | | | 10 | 120 | | | | |
F(1)=(1-0.3)/(10+0.4)=0.067307692
分子为:失效次数-0.3;分母为:样品数+0.4
将F(t)=1-e^(-t/a)^r变形可得到:Ln{-Ln[1-F(t)]}=r*Ln(t)-r*Ln(a)这就形如y=kx+b
在趋势线格式中"显示公式",可自动显示出y=kx+b(即r和r*Ln(a)的值
r=1.205r*LN(a)=5.995a=144.76
所以:
226小时的可靠度为R(t)=0.180788076
此时间下的不可靠度F(t)=0.819211924
在这个测试结果下,产品的MTBF为:132.727779
*可靠性为0.85000304时可靠寿命为:32.04798117 |
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