【求助】已知产品售后信息中的故障前使用小时数，怎么计算该产品的平均寿命

jinhongbin2008

售后资料中有该产品的用户反馈信息，包括故障原因，累积使用时间和故障天数，根据这些资料怎么计算该产品的平均寿命呢？需要什么理论公式之列的

sgsjorry

本篇文章是从网络上转载的，作者：PingingHan，文中内容我还没仔细看，并不代表我的观点。
只是传上来与大家分享。当然也欢迎大家进行讨论交流！
关键词：阿伦尼斯分布(ArrheniusModel)加速因子AF(AcceleratedFactor)MTBF(MeanTimeToFailure)激活能Ea

引言
某种产品，客户要求在90%的信心度下其MTBF为20000H,其单价较贵，只能提供1Pcs的产品作测试以判定其可靠性是否符合要求
则1Pcs产品，在常温下的测试时间为20000H
此时，一般采取加速试验(高温高湿)。目前有两种加速测试方案：110c/85%和85c/85%
问：两种方案各需多长测试时间可判定产品的可靠性符合要求？
为此举例如下：

讨论主题
例：在高温高湿加速试验中，根据加速模型(ArrheniusModel),得知加速因子的表达式为：
AF=exp{(Ea/k)*[(1/Tu)-(1/Ts)]+(RHu^n-RHs^n)}
其中Ea为启动能(eV),k为玻尔孳曼常数且k=8.6*10E-5eV/K.T为绝对温度.RH为相对湿度(单位%).下标u指常态.下标s指加速状态(如Rhu^n指常态下相对湿度的n次方)，一般情况下n取2.

举例
Ea根据材料的不同，有不同的取值，对于光通讯产品，在GR-1221中，Ea=0.8eV(DampHeat的参考值)，
1.则在110℃85%RH下作测试1h,相当于在25’c75%RH的加速倍数为：
AF=exp{(0.8*10^5/8.6)[(1/298)-(1/383)]+(0.75^2-0.85^2)}=869
若允许1次失效，则在90%的置信度下，需要测试的时间为Ttest=A*MTBF(A=0.5*CHIINV(1-0.9,2*2)=3.89)
所以要求在25℃75%RH下的测试时间为3.89*20000=77800H;
换算后，在110℃85%RH下的测试时间为：77800/869=90
以上结果说明将此1Pcs产品在110℃85%RH下进行90小时的测试，当失效次数小于或等于一次，则产品满足可靠性要求
那么在85℃85%RH下作测试1h,相当于在25’c75%RH的加速倍数为：
AF=exp{(0.8*10^5/8.6)*[(1/298)-(1/358)]+(0.75^2-0.85^2)}=159
若允许1次失效，则在90%的置信度下，需要测试的时间为Ttest=A*MTBF(A=0.5*CHIINV(1-0.9,2*2)=3.89)
所以要求在25℃75%RH下的测试时间为3.89*20000=77800H;换算后，在85℃85%RH下的测试时间为：77800/159=490,以上结果说明将1Pcs产品在85℃85%RH下进行490小时的测试，当失效次数小于或等于一次，则产品满足可靠性要求

结论
综上所述，在110℃/85%的加速条件下，产品的测试时间只需90小时,而在85℃/85%的加速条件下，产品的测试时间需要490小时,则说明在同样的失效机理下，产品作110℃/85%(90小时)大概相当于85℃/85%(490小时)，前者的老化速度是后者的5倍

讨论
需要注意的是：
1.Ea的取值(Ea=0.8eV),是GR-1221中的推荐值
2.这种换算的前提是产品在两中老化模式中的失效机理相同.
3.这种换算的基本假设是产品在高应力条件下与在常温时表现的特性是一致的。
4.一般情况下，我们会考虑它们老化机理的不同，而分别对产品采用不同的测试方案。

注意
文中提到的110℃/85%的加速条件在IEC68-2-66試驗方法Cx：稳态湿热(不饱和加压蒸气)中有提到，以作参考
文中提到的85℃/85%的加速条件在GR-1221中有提到，以作参考

gdcpsam

受教了

owshiiuhs

2楼的回复跟楼主的问题好像不是一回事吧。。个人建议楼主先利用一些已筛选过的的数据做假设检验，判定产品的寿命分布，然后利用各种寿命分布的公式去算，这个百度应该都有。

danny301

这个需要依据产品而定，不同的产品寿命服从的分布不一样，电子产品基本都服从weibull分布；
IEC61649里面有关于weibull分布的详细说明和应用举例，针对不同产品服从不同的weibull分布规律，一些产品有自己的可靠度标准，而平均寿命只是计算产品可靠度中的一个步骤，对于双参数weibull来说，平均寿命相当于63.2%不可靠度寿命，即：63.2%的产品在该寿命时间会失效。
售后的数据非常难得，要重视，但要甄别出不同的失效模式，不能把一些误操作等失效归到一起进行分布。
希望对你有所帮助。

dianel

楼上有点错误,只有指数分布的特征寿命=平均寿命(MTBF),也只有在特征寿命时的不可靠度才是~63%.weibull分布下的平均寿命是和特征寿命(尺度参数)差异是很大的,尤其是形状参数小于1的情况下.

wawh0712

看清是售后啊：
我觉得不用计算直接用啊
不是样本而是统计的所有产品的数据啊
为什么还要进行模拟

danny301

dianel发表于2013-4-2415:07
楼上有点错误,只有指数分布的特征寿命=平均寿命(MTBF),也只有在特征寿命时的不可靠度才是~63%.weibull分布...

原来是要算MTBF不是特征寿命，我错了，63.2%是特征寿命不是平均寿命，
平均寿命=特征寿命*Γ（1+1/beta），Gamma函数可以查表得到，指数分布相当于Beta=1时，刚好等于1，特征寿命即平均寿命。

如果是相同条件下的失效，那么久简单点，MTBF=（T1+T2+...+Tn）/N
不用管服从什么分布了
如果是服从指数分布还可以顺便得出失效率λ=1/MTBF

jinhongbin2008

owshiiuhs发表于2013-4-2414:28
2楼的回复跟楼主的问题好像不是一回事吧。。个人建议楼主先利用一些已筛选过的的数据做假设检验，判定产品的...

嗯，我现在用JMP做了一个寿命分布分析，这个软件给出的最优分布是广义Gamma分布，请问可信吗？

jinhongbin2008

danny301发表于2013-4-2414:49
这个需要依据产品而定，不同的产品寿命服从的分布不一样，电子产品基本都服从weibull分布；
IEC61649里面有...

谢谢你，我想问下，我的产品是液压油缸，这个有通用的分布模型吗？我用JMP做出来的是广义Gamma分布，不知道对不对