振动理论

lewchon

振动理论
最后一个啦
终于搞定
谢谢支持！！！！！！！！

liguang304

辛苦了，版主。

黄汏太

够17个文档了,可以打开了.

Angelzhu

给我一些金币吧,新手上来,想学习

Angelzhu

怎么样可以获得金币，请教一下

yeh

原帖由Angelzhu于2009-3-1315:12发表
怎么样可以获得金币，请教一下

参考参考
http://www.kekaoxing.com/club/thread-2081-1-1.html
http://www.kekaoxing.com/club/thread-1005-1-1.html

linmude

衷心感谢楼主

linmude

谢谢楼主

yeh

弹簧振子
弹簧振子是一种理想化的模型。表现在构造上是用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连结一个质点；表现在运动时，没有任何摩擦和介质阻力，振子小球穿在一根水平的光滑杆上。在实际情况下，只要振子的质量比弹簧的质量大得多且振子很小；运动时，摩擦及空气阻力很小，就可以看作是弹簧振子。这样的弹簧振子一旦振动起来，机械能就是守恒的，可以永不停息地振动下去。

yeh

弹簧振子的运动（简谐运动）的描述
1）位移：从平衡位置指向振子所在位置的一个有向线段为振子的位移矢量。位移表示方法是：以平衡位置（O点，弹簧不发生形变时振子的位置）为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子（偏离平衡位置）的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示。如图所示，O点为振子的平衡位置，即为坐标原点，选定向右为正方向，某时刻振子经过平衡位置右方某一点P，此时位移矢量的大小x=OP，方向由O指向P；位移为正，另时刻振子经过平衡位置左方某一点Q，则振子的位移为负，很明显振子位移的大小也是弹簧形变的大小。

2）回复力F：振子在振动过程中，受到重力和杆的支持力作用，这二力相互平衡。振子振动的回复力是弹簧发生形变时的弹力F。F的大小由形变大小来确定，即由振子位移大小确定。方向指向平衡位置，与振子的位移x方向相反，由胡克定律：


弹簧振子的回复力的大小与位移成正比，k是比例常数，也就是弹簧的劲度系数。
3）加速度a：用m代表振子的质量，根据牛顿第二定律，加速度a与F成正比，且方向与F一致，所以


即振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。

振子在平衡位置处受力为零（x＝0），加速度也为零；在两端最大位移处加速度最大。
4）速度v：跟运动学中的含义相同。速度的方向，即振子的运动方向。判断速度方向，只要观察振子的运动方向即可。“端点”是运动的转折点，振子速度必为零，振子在平衡位置时速度是最大的。速度与位移是彼此独立的物理量，如振子通过同一位置。其位移矢量的大小、方向是相同的，速度大小也是相同的，而速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置。
5）振子振动过程中各物理量的变化。

振子靠近平衡位置的过程中，速度与位移反向，而回复力总与位移反向，故回复力与速度同向，振子加速；随着位移变小，回复力变小，加速度也变小。因此振子在向着平衡位置的运动过程中，做加速度逐渐减小的加速运动。

通过平衡位置时，加速度为零，速度增加到最大值，由于惯性振子将越过平衡位置继续运动。

振子离开平衡位置的过程中，速度与位移同向，回复力与位移反向，故回复力与速度反向，振子减速；随着位移增大，回复力变大，加速度变大。因此在振子离开平衡位置的过程中，振子做加速度逐渐变大的减速运动。

位移最大时，速度减为零，加速度最大。由于加速度不为零，振子会返回平衡位置。
对上述各量的变化和关系的分析，应与实际的振子模型联系起来，并借助示意图（课本中弹簧振子的振动图）充分理解振动全过程中振子的运动性质。
振子运动过程中还有一个特点：在平衡位置两侧的对称点上，x大小相等，因而a、F的大小也相等，振子速度大小也是相等的。如图所示，弹簧振子在B、C间不停地振动，P、Q是关于平衡位置的对称点，振子经过P、O点时的速度大小是相等的，但速度方向不一定相同，若振子是由B向C（或C→B）运动过程中分别经过P、Q点，振子的速度方向也是相同的。